2491.划分技能点相等的团队【中等】
题目:
给你一个正整数数组 skill
,数组长度为 偶数 n
,其中 skill[i]
表示第 i
个玩家的技能点。将所有玩家分成 n / 2
个 2
人团队,使每一个团队的技能点之和 相等 。
团队的 化学反应 等于团队中玩家的技能点 乘积 。
返回所有团队的 化学反应 之和,如果无法使每个团队的技能点之和相等,则返回 -1
。
示例 1:
输入:skill = [3,2,5,1,3,4]
输出:22
解释:
将玩家分成 3 个团队 (1, 5), (2, 4), (3, 3) ,每个团队的技能点之和都是 6 。
所有团队的化学反应之和是 1 * 5 + 2 * 4 + 3 * 3 = 5 + 8 + 9 = 22 。
示例 2:
输入:skill = [3,4]
输出:12
解释:
两个玩家形成一个团队,技能点之和是 7 。
团队的化学反应是 3 * 4 = 12 。
示例 3:
输入:skill = [1,1,2,3]
输出:-1
解释:
无法将玩家分成每个团队技能点都相等的若干个 2 人团队。
分析问题:
思路1:
这里可以先根据数组的长度来获得平均和key值,然后对skill数组进行一个排序,那么如果想等于key值的话,只能让最大值+最小值,如果有一个不符合题意则直接return -1。将符合题意的两个值的乘积全部加起来,最后return 就是结果。思路很简单。但是时间复杂度相比之下略高。
思路2:
首先计算出所有技能值的总和以及每个团队理想的技能值总和。然后通过遍历技能值及其出现次数,判断能否将技能值两两分组,使得每组的技能值总和都等于理想值,同时计算出所有分组产生的化学效能总和。如果在过程中出现无法满足分组条件的情况,就返回 -1 ,否则返回计算得到的化学效能总和。
代码实现:
思路1代码实现:
python
class Solution:
def dividePlayers(self, skill: List[int]) -> int:
skill.sort()
ans, s = 0, skill[0] + skill[-1]
for i in range(len(skill) // 2):
x, y = skill[i], skill[-1 - i]
if x + y != s: return -1
ans += x * y
return ans
思路2代码实现:
python
class Solution:
def dividePlayers(self, skill: List[int]) -> int:
# 计算所有技能值的总和
s = sum(skill)
# 计算团队数量(因为要两两分组,所以团队数量是技能值个数的一半)
n = len(skill) // 2
# 如果总和不能被团队数量整除,说明无法平均分配,返回 -1
if s % n:
return -1
# 计算每个团队的理想技能值总和
t = s // n
# 初始化最终的化学效能总和为 0
ans = 0
# 使用 Counter 统计每个技能值出现的次数
cnt = Counter(skill)
# 遍历统计得到的技能值
for k in list(cnt.keys()):
# 如果当前技能值 k 与理想值 t - k 相等
if k == t - k:
# 如果该技能值的出现次数为奇数,无法两两配对,返回 -1
if cnt[k] % 2:
return -1
# 计算该技能值两两配对产生的化学效能,并累加到总和中
ans += k*k*cnt[k]//2
else:
# 如果当前技能值 k 和 t - k 的出现次数相等
if cnt[k] == cnt[t - k]:
# 计算它们配对产生的化学效能,并累加到总和中
ans += k*(t - k)*cnt[k]
# 将这两个技能值的出现次数置为 0,表示已经处理完
cnt[k] = cnt[t - k] = 0
else:
# 如果出现次数不相等,无法满足两两配对的条件,返回 -1
return -1
# 返回最终的化学效能总和
return ans
总结:
两种方法,思路1较容易想出来但是复杂度略高。思路2相比于思路1可能没那么容易想出来,但是复杂度还是很优的。下面对思路2进行代码详解:
思路2代码详解:
首先,通过计算技能值的总和以及团队数量,来判断是否能够平均分配技能值。如果不能整除,说明无法实现平均分组,直接返回 -1
。
然后,创建一个计数器 cnt
来统计每个技能值出现的次数。
接下来,遍历所有的技能值。对于每个技能值 k
,分两种情况处理:
- 如果
k
与理想差值t - k
相等,需要检查其出现次数是否为偶数,因为只有偶数次才能两两配对。如果是偶数次,计算k
两两配对产生的化学效能并累加到结果中。 - 如果
k
与理想差值t - k
不相等,那么需要检查k
和t - k
的出现次数是否相等,如果相等则计算它们配对产生的化学效能,否则说明无法满足两两配对的条件,直接返回-1
。
最后,如果整个遍历过程都没有出现无法配对的情况,就返回计算得到的化学效能总和。
考点:
- 数学计算,如求和、整除判断。
- 数据结构
Counter
的使用。 - 条件判断和逻辑处理。
收获:
- 学习如何有效地处理整数列表的分组问题,包括总和计算、平均分配判断等。
- 掌握使用
Counter
来高效统计元素出现次数的方法。 - 提升通过遍历和条件判断来解决复杂逻辑问题的能力。
- 了解如何在代码中确保数据满足特定条件,不满足时进行错误处理返回特定值。