前言
哈希篇，继续下一题。
记录 十六【1. 两数之和】
一、题目阅读
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]
提示：
2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案
进阶：
你可以想出一个时间复杂度小于 O(n ^2) 的算法吗？
二、尝试解答
思路和实现
我们先不考虑这个题目是出现在哪个篇章的，出现在固定篇章会先知解答方法，只从题目本身来想。
（1）这是一个数组，处理数组：学过的方法有双指针法、滑动窗口法、直接遍历（暴力解法）。
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双指针/滑动窗口试一下：题目让返回两个数之和=target，这两个数的下标。如果用快慢指针，滑动窗口这代表的是一个区间，记录求和得到区间内的元素之和，不是两个元素相加。
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直接遍历（暴力解法），肯定可以。
cppclass Solution { public: vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { vector<int> result; for(int i=0;i < nums.size();i++){ for(int j = i+1;j < nums.size();j++){ //为什么是j=i+1，因为同一个元素不让重复出现 if(nums[i] + nums[j] == target){ result.push_back(i); result.push_back(j); break; } } } return result; } };
（2）ok，已经用一种方法实现，可以考虑另外办法？上面的遍历时间复杂度O(n^2)。进阶：如何减小时间复杂度?
答：肯定要遍历数组，只遍历一次数组就会减少时间复杂度，用i得到某个数组的值，接下来要找（target-nums[i]）有没有在数组中存在过？ "找一个元素有没有在集合中存在过"------哈希法。
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第一步：确定用什么哈希结构：
- 数组？：本来就是数组，用下标作为key，可是目标是得到下标key，所以数组不行。
- set？：输入数组元素可能重复（示例3），所以multiset，key是单个，如果放数组下标，那么nums[i]没有存；如果放nums[i]，那么对应下标是什么？不知道。所以multiset也不行。
- map？：元素可重复，肯定是multimap；map有key还有mapped-value，可以存key对应的value。下标和nums[i]都能访问到，好像可以，确定用multimap。
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第二步：确定什么作为key，什么是mapped-value？
- 如果数组下标作为key，但是multimap的find（k），是从key来得到mapped-value。题目要求的是下标。所以不行。
- 那么nums[i]元素值所以key，关联key的mapped-value是对应下标i。
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代码实现
cppclass Solution { public: vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { multimap<int,int> map;//哈希结构，先定义容器，可重复。 vector<int> result;//返回值先摆上 for(int i = 0;i < nums.size();i++){ //遍历数组，把键值对放进去 map.insert({nums[i],i}); //用元素值作为key，用下标i作为value } for(auto it = map.begin();it != map.end();++it){ //在容器map中找，用begin()和end()可以遍历所有对象。 auto another = map.find(target - it->first); //找另一个加数 //multimap<int,int>::iterator another = map.find(target - it->first);//auto可以换成：multimap<int,int>::iterator，用auto，让自动识别类型。 if(another != map.end() && it != another){ //找到并且不是it本身，把下标value读出来放到result中 result.push_back(it->second); result.push_back (another->second); break;//找到之后可以退出 } } return result; } };
代码随想录学习
学习内容
（1）思路区别：虽然都是哈希法，但是处理方法不同。
上面用哈希结构multimap，先把数组所有内容都放到multimap中，在multimap里面遍历看能不能找到两个加数？
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学习到的思路，边遍历边找。把遍历过的元素加入到容器中，遍历到某个元素，看另一个加数有没有存在过。
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新思路的代码实现：
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确定结构：还是map，但是这里可以用unordered_map。解释：无序------只是看之前遍历到的nums[i]是不是当前元素的另一半加数，顺序不是那么重要。不重复------虽然nums可能有重复元素，但是相同元素key有一个代表在容器unordered-map中存在就可以了，反正key一样，返回哪个value下标值都可以。
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用unordered-map，效率还能更高，相比于multimap。
cppclass Solution { public: vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { unordered_map<int,int> map;//放遍历过的元素及下标 vector<int> result; for(int i = 0;i < nums.size();i++){ unordered_map<int,int>::iterator it = map.find(target-nums[i]); if(it != map.end()){//找到另一个加数 result.push_back(i); result.push_back(it->second); break; //找到就可以退出循环，返回结果。 } map.insert({nums[i],i}); //没找到 } return result; } };
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对比参考代码
在插入的时候：都可以通过，但是使用的函数原型不一样而已。 参考给的：map.insert(pair<int, int>(nums[i], i)); //先创建pair对象，再把对象作为参数给insert。那么函数原型是：template <class P> pair<iterator,bool> insert ( P&& val ); 个人实现：map.insert({nums[i],i});//使用初始化列表的方式，函数原型：void insert ( initializer_list<value_type> il );
总结：参考给的思路：效率可以更高。
总结
- 文章给了三种实现，都是对的。区别效率问题。可见即使都是哈希法，但是存放东西的含义不一样，结构不一样，思路也就不一样。可以体会。
- unordered_map 使用方法链接：https://cplusplus.com/reference/unordered_map/unordered_map/
（欢迎指正，转载表明出处）