轮廓系数【python,机器学习,算法】

用途

使用轮廓系数评估聚类质量。聚类质量的评价方法,本质上,都是根据簇内和簇间的效果对比进行衡量。

定义

假设样本集合为 S = a 1 , a 2 , a 3 , . . . , a n S={a_1,a_2,a_3,...,a_n} S=a1,a2,a3,...,an,该样划分成 4 个聚类 G 1 , G 2 , G 3 , G 4 G_1,G_2,G_3,G_4 G1,G2,G3,G4,对于每个样本 a i a_i ai,

  1. 计算 a i a_i ai样本到 a i a_i ai所在聚类 G 1 G_1 G1中的每个样本的距离,然后取平均值 G a i ˉ \bar{Ga_i} Gaiˉ。
  2. 分别计算 a i a_i ai到其他聚类的平均距离,取最小的平均值 G b i ˉ \bar{Gb_i} Gbiˉ
  3. 那么 a i a_i ai的聚类质量 S ( a i ) = G b i ˉ − G a i ˉ m a x ( G b i ˉ , G a i ˉ ) S(a_i)=\frac{\bar{Gb_i}-\bar{Ga_i}}{max(\bar{Gb_i},\bar{Ga_i})} S(ai)=max(Gbiˉ,Gaiˉ)Gbiˉ−Gaiˉ。
  4. 重复上述 1-3 步骤,对数据集中的每个对象计算轮廓系数然后取平均值作为聚类的质量度量。

下面的示例演示了如何使用轮廓系数计算聚类的质量:

python 复制代码
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.metrics import silhouette_score

silhouettteScore = []
data = load_iris()
X = data.data
y = data.target
for i in range(2, 15):
    # 构建并训练模型
    kmeans = KMeans(n_clusters=i, random_state=123).fit(X)
    score = silhouette_score(X, kmeans.labels_)
    silhouettteScore.append(score)
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(range(2, 15), silhouettteScore, linewidth=1.5, linestyle="-")
plt.show()
相关推荐
GIS小天5 分钟前
AI+预测3D新模型百十个定位预测+胆码预测+去和尾2025年7月4日第128弹
人工智能·算法·机器学习·彩票
我是小哪吒2.017 分钟前
书籍推荐-《对抗机器学习:攻击面、防御机制与人工智能中的学习理论》
人工智能·深度学习·学习·机器学习·ai·语言模型·大模型
慕婉030720 分钟前
深度学习前置知识全面解析:从机器学习到深度学习的进阶之路
人工智能·深度学习·机器学习
满分观察网友z23 分钟前
开发者的“右”眼:一个树问题如何拯救我的UI设计(199. 二叉树的右视图)
算法
阿蒙Amon26 分钟前
【Python小工具】使用 OpenCV 获取视频时长的详细指南
python·opencv·音视频
橘子编程1 小时前
Python-Word文档、PPT、PDF以及Pillow处理图像详解
开发语言·python
蓝婷儿2 小时前
Python 机器学习核心入门与实战进阶 Day 2 - KNN(K-近邻算法)分类实战与调参
python·机器学习·近邻算法
森焱森2 小时前
无人机三轴稳定化控制(1)____飞机的稳定控制逻辑
c语言·单片机·算法·无人机
循环过三天2 小时前
3-1 PID算法改进(积分部分)
笔记·stm32·单片机·学习·算法·pid
闪电麦坤952 小时前
数据结构:二维数组(2D Arrays)
数据结构·算法