Games101 正交投影矩阵推导

目录

正交投影

投影矩阵推导


正交投影

正交投影不管是远处还是近处,都是直接挤在屏幕上就好,它没有近大远小的效果

首先,把相机放在原点上,往-z方向看,上方向是y;

这样摆放相机的好处是,把z坐标扔掉,得到的结果自然而然就是平面的上的一张图

将z扔掉后,所有的像素都在xy平面上了,不管xy的覆盖范围有多大,都给他移到**-1~1 * -1~1** 的区间,此时就是正交投影的成像结果

投影矩阵推导

首先,如下最左侧定义空间中的一个立方体,需要知道立方体的 左右在x轴上是多少、上下在y轴上是多少、前后在z轴上是多少

然后,视图把这个立方体映射到最右侧的规范立方体的形状,即,不管空间中的是一个什么样的长方体,我都可以把他映射为规范立方体

  1. 把立方体的中心移到坐标原点 (右侧矩阵)
  2. 把xyz的轴分别拉成 -1到1 (左侧矩阵):-r*s=2 , s是缩放的倍数,规范正方体边所占长度是(-1,1),就是2,则缩放倍数 s=2/(1-r)
相关推荐
淘小白_TXB21961 天前
头条号矩阵运营经验访谈记录
线性代数·矩阵
Nicander1 天前
上帝视角看 GPU 学习笔记
webgl·gpu
还下着雨ZG2 天前
VTK基础(01):VTK中的基本概念
图形渲染
The_Killer.2 天前
格密码--从FFT到NTT(附源码)
学习·线性代数·密码学·格密码
小李独爱秋2 天前
特征值优化:机器学习中的数学基石
人工智能·python·线性代数·机器学习·数学建模
平行云3 天前
赋能数字孪生:Paraverse平行云实时云渲染平台LarkXR,提供强大的API与SDK用于二次开发和深度集成
3d·unity·ue5·webgl·实时云渲染·云xr
18538162800余+4 天前
数字人分身 + 矩阵系统聚合的源码搭建与定制开发
线性代数·矩阵
semantist@语校4 天前
第十九篇|东京世界日本语学校的结构数据建模:制度函数、能力矩阵与升学图谱
数据库·人工智能·线性代数·矩阵·prompt·github·数据集
点云SLAM4 天前
四元数 (Quaternion)在位姿(SE(3))表示下的各类导数(雅可比)知识(2)
人工智能·线性代数·算法·机器学习·slam·四元数·李群李代数