Games101 正交投影矩阵推导

目录

正交投影

投影矩阵推导


正交投影

正交投影不管是远处还是近处,都是直接挤在屏幕上就好,它没有近大远小的效果

首先,把相机放在原点上,往-z方向看,上方向是y;

这样摆放相机的好处是,把z坐标扔掉,得到的结果自然而然就是平面的上的一张图

将z扔掉后,所有的像素都在xy平面上了,不管xy的覆盖范围有多大,都给他移到**-1~1 * -1~1** 的区间,此时就是正交投影的成像结果

投影矩阵推导

首先,如下最左侧定义空间中的一个立方体,需要知道立方体的 左右在x轴上是多少、上下在y轴上是多少、前后在z轴上是多少

然后,视图把这个立方体映射到最右侧的规范立方体的形状,即,不管空间中的是一个什么样的长方体,我都可以把他映射为规范立方体

  1. 把立方体的中心移到坐标原点 (右侧矩阵)
  2. 把xyz的轴分别拉成 -1到1 (左侧矩阵):-r*s=2 , s是缩放的倍数,规范正方体边所占长度是(-1,1),就是2,则缩放倍数 s=2/(1-r)
相关推荐
放逐者-保持本心,方可放逐1 天前
js 之图片流式转换及图片处理+createObjectURL+canvas+webgl+buffer
开发语言·javascript·webgl·canvas·createobjecturl·buffer
阑梦清川1 天前
线性代数自学资源推荐&&我的个人学习心得
线性代数·数学建模
你好,赵志伟2 天前
线性代数考研笔记
笔记·线性代数·考研
程序员shen1616112 天前
短视频矩阵源码开发/saas矩阵部署/api矩阵源码接口搭建
数据结构·数据库·python·线性代数·算法·矩阵
机跃3 天前
矩阵简单问题(Java)
线性代数·矩阵
2403_875180954 天前
抖音短视频矩阵系统源码开发技术解析
大数据·人工智能·线性代数·算法·矩阵
Pipi_Xia_4 天前
相切于球体上定点的平面
线性代数·算法·平面·几何学
程序员_三木4 天前
用 vue3 实现新年快乐
前端·javascript·vue.js·webgl·three.js
Pipi_Xia_4 天前
过圆外一点与圆相切的直线
线性代数·算法·平面·几何学
handsomeboysk4 天前
Hessian 矩阵与函数的凸性
线性代数·矩阵