Games101 正交投影矩阵推导

目录

正交投影

投影矩阵推导


正交投影

正交投影不管是远处还是近处,都是直接挤在屏幕上就好,它没有近大远小的效果

首先,把相机放在原点上,往-z方向看,上方向是y;

这样摆放相机的好处是,把z坐标扔掉,得到的结果自然而然就是平面的上的一张图

将z扔掉后,所有的像素都在xy平面上了,不管xy的覆盖范围有多大,都给他移到**-1~1 * -1~1** 的区间,此时就是正交投影的成像结果

投影矩阵推导

首先,如下最左侧定义空间中的一个立方体,需要知道立方体的 左右在x轴上是多少、上下在y轴上是多少、前后在z轴上是多少

然后,视图把这个立方体映射到最右侧的规范立方体的形状,即,不管空间中的是一个什么样的长方体,我都可以把他映射为规范立方体

  1. 把立方体的中心移到坐标原点 (右侧矩阵)
  2. 把xyz的轴分别拉成 -1到1 (左侧矩阵):-r*s=2 , s是缩放的倍数,规范正方体边所占长度是(-1,1),就是2,则缩放倍数 s=2/(1-r)
相关推荐
平行云PVT2 小时前
数字孪生信创云渲染技术解析:从混合信创到全国产化架构
linux·unity·云原生·ue5·图形渲染·webgl·gpu算力
做cv的小昊7 小时前
结合代码读3DGS论文(10)——ICLR 2025 3DGS加速&压缩新工作Sort-Free 3DGS论文及代码解读
论文阅读·人工智能·游戏·计算机视觉·3d·图形渲染·3dgs
AI科技星11 小时前
基于v≡c第一性原理的大统一力方程:严格推导、全维度验证与四大基本相互作用的统一
人工智能·线性代数·算法·机器学习·平面
Σίσυφος190011 小时前
点+法向量 计算旋转平移矩阵
线性代数·矩阵
赛博云推-Twitter热门霸屏工具12 小时前
Twitter矩阵营销怎么玩?多账号运营实战指南(2026)
线性代数·矩阵·twitter
链巨人13 小时前
AONT(All-Or-Nothing Transform,全或无变换)矩阵
线性代数·矩阵
Zero15 小时前
机器学习线性代数--(10)基变换:在不同坐标系之间切换
线性代数·机器学习
带娃的IT创业者17 小时前
意图识别与工具智能路由:17 维关键词矩阵如何让 LLM 精准选择 38 个工具
线性代数·矩阵
Zero17 小时前
机器学习线性代数--(7)逆矩阵、列空间、秩、零空间与非方阵
线性代数·机器学习·矩阵
Zero17 小时前
机器学习线性代数--(12)抽象向量空间:超越箭头的世界
线性代数·机器学习