图论理论基础
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深搜理论基础
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98. 所有可达路径
题目链接：https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1170
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思路
1、可以使用邻接矩阵或邻接表来记录点和边的情况。
java
// 邻接矩阵
graph = new int[n + 1][n + 1];
while (in.hasNextInt()){
int i = in.nextInt();
int j = in.nextInt();
graph[i][j] = 1;
}
// 邻接表
List<List<Integer>> graph = new ArrayList<>(n + 1);
for (int i = 0; i <= n; i++) {
graph.add(new ArrayList<>());
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
int s = scanner.nextInt();
int t = scanner.nextInt();
// 使用邻接表，表示 s -> t 是相连的
graph.get(s).add(t);
}2、确认递归函数及参数：参数中需要传入当前遍历到的节点以及节点个数。
java
public static void dfs(int x, int n) {}3、确定终止条件：当当前遍历节点等于终点节点时，终止遍历，并将path加进结果列表res中。
java
if (x == n) {
res.add(new ArrayList(path));
return;
}4、处理循环中的逻辑：目前搜索节点出发的路径，如果对应的邻接矩阵中值为1，说明可达，就继续深度遍历。遍历后回溯path中的节点。
java
// 邻接矩阵
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (graph[x][i] == 1) {
path.add(i);
dfs(i, n);
path.remove(path.size() - 1);
}
}
// 邻接表
for (int i : graph.get(x)) { // 找到 x 指向的节点
path.add(i);
dfs(graph, i, n);
path.remove(path.size() - 1);
}代码
邻接矩阵+ACM模式
java
import java.util.*;
class Main{
static List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
static List<Integer> path = new ArrayList<>();
static int[][] graph;
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
int m = in.nextInt();
graph = new int[n + 1][n + 1];
while (in.hasNextInt()){
int i = in.nextInt();
int j = in.nextInt();
graph[i][j] = 1;
}
path.add(1);
dfs(1, n);
if (res.size() == 0) System.out.println(-1);
else {
for (List<Integer> pa : res) {
for (int i = 0; i < pa.size() - 1; i++) {
System.out.print(pa.get(i) + " ");
}
System.out.println(pa.get(pa.size() - 1));
}
}
}
public static void dfs(int x, int n) { // x为当前遍历的节点
if (x == n) {
res.add(new ArrayList(path));
return;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (graph[x][i] == 1) {
path.add(i);
dfs(i, n);
path.remove(path.size() - 1);
}
}
}
}797. 所有可能的路径
思路
和上一题的思路一样，只是这道题使用的是邻接表+核心代码模式。
代码
java
class Solution {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> allPathsSourceTarget(int[][] graph) {
path.add(0);
dfs(graph, 0);
return res;
}
public void dfs(int[][] graph, int x) {
if (x == graph.length - 1) {
res.add(new ArrayList(path));
return;
}
for (int i = 0; i < graph[x].length; i++) {
path.add(graph[x][i]);
dfs(graph, graph[x][i]);
path.remove(path.size() - 1);
}
}
}广搜理论基础
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