240629_昇思学习打卡-Day11-Vision Transformer中的self-Attention

240629_昇思学习打卡-Day11-Transformer中的self-Attention

根据昇思课程顺序来看呢，今儿应该看Vision Transformer图像分类这里了，但是大概看了一下官方api，发现我还是太笨了，看不太明白。正巧昨天学SSD的时候不是参考了太阳花的小绿豆-CSDN博客大佬嘛，今儿看不懂就在想，欸，这个网络大佬讲没讲，就去翻了下，结果还真给我找到了，还真讲过，还有b站视频，讲的贼好，简直就是茅厕顿开，这里附大佬的b站首页霹雳吧啦Wz的个人空间-霹雳吧啦Wz个人主页-哔哩哔哩视频 (bilibili.com)，强烈建议去看，附本期链接Transformer中Self-Attention以及Multi-Head Attention详解_哔哩哔哩_bilibili，记得给大佬三连，有能力的给大佬充充电（本人已充）。

本文就大佬所讲内容、查阅资料、昇思api及结合自己理解进行记录。

前言

在了解Vision Transformer之前，我们需要先了解一下Transformer，Transformer最开始是应用在NLP领域的，拿过来用到Vision中就叫Vision Transformer。而这里要提到的，就是Transformer中的self-Attention（自注意力）和Multiple-Head Attention（多头注意力）。

用在NLP领域中用到的注意力机制举例，一般为Encoder-Decoder框架，比如中英翻译，输入的英文是Source，我们要获取到的是Target（中文翻译），Attention机制就发生在Target的元素Query和Source中的所有元素之间，其同时关注自身和目标值。

而这里说的自注意力机制只关注自身，比如Source中会有一个注意力机制，Target中会有一个注意力机制，他两是没有关系的。

还是用中英翻译举例，注意力机制的查询和键分别来自于英文和中文，通过查询（Query）英文单词，去匹配中文汉字的键（Key），自注意力机制只关注自己一个语言，可以理解为："我喜欢"后面可以跟"你"，也可以跟"吃饭"。

1）如果查询和键是同一组内的特征，并且相互做注意力机制，则称为自注意力机制或内部注意力机制。

2）多头注意力机制的多头表示对每个Query和所有的Key-Value做多次注意力机制。做两次，就是两头，做三次，就是三头。这样做的意义在于获取每个Query和所有的Key-Value的不同的依赖关系。

3）自注意力机制的优缺点简记为【优点：感受野大。缺点：需要大数据。】

以下是关于这两个自注意力机制的官方公式，很复杂也很难理解，但现在别盯着他不放，先慢慢往下看，这篇就是说明这个公式及其过程：

Self-Attention

我们先说明白这里面这些符号都是干啥的，或者求出来用来干啥的，避免看半天还一头雾水：

q代表query，后续会去和每一个k进行匹配

k 代表key，后续会被每个q匹配

v 代表从a中提取得到的信息，后续会和q和k的乘积进行运算

d是k的维度

后续q 和k匹配的过程可以理解成计算两者的相关性，相关性越大对应v的权重也就越大

简单来说，最初的输入向量首先会经过Embedding层映射成Q（Query），K（Key），V（Value）三个向量，由于是并行操作，所以代码中是映射成为dim x 3的向量然后进行分割，换言之，如果你的输入向量为一个向量序列（𝑥1，𝑥2，𝑥3），其中的𝑥1，𝑥2，𝑥3都是一维向量，那么每一个一维向量都会经过Embedding层映射出Q，K，V三个向量，只是Embedding矩阵不同，矩阵参数也是通过学习得到的。这里大家可以认为，Q，K，V三个矩阵是发现向量之间关联信息的一种手段，需要经过学习得到，至于为什么是Q，K，V三个，主要是因为需要两个向量点乘以获得权重，又需要另一个向量来承载权重向加的结果，所以，最少需要3个矩阵。

后续我们要用q*k得到v的权重，然后进行一定缩放（除以根号d），再乘上v，就是第一个公式。

从数值上理解

wk我悟了，用引用的话行内公式不会乱

假设 a 1 = ( 1 , 1 ) a_1=(1,1) a1=(1,1)， a 2 = ( 1 , 0 ) a_2=(1,0) a2=(1,0)， W q = ( 1 1 0 1 ) W^q=\binom{1 \ \ \ 1}{0 \ \ \ 1} Wq=(0 11 1)，那么根据以上的说法，我们可以计算出 q 1 q^1 q1、 q 2 q^2 q2。
q 1 = ( 1 , 2 ) ( 1 1 0 1 ) = ( 1 , 2 ) ， q 2 = ( 1 , 0 ) ( 1 1 0 1 ) = ( 1 , 1 ) q^1=(1,2)\binom{1 \ \ \ 1}{0 \ \ \ 1}=(1,2)，q^2=(1,0)\binom{1 \ \ \ 1}{0 \ \ \ 1}=(1,1) q1=(1,2)(0 11 1)=(1,2)，q2=(1,0)(0 11 1)=(1,1)

此时可以并行化，就是把 q 1 q^1 q1和 q 2 q^2 q2在拼接起来，拼成 ( 1 1 1 0 ) \binom{1 \ \ \ 1}{1 \ \ \ 0} (1 01 1)，在与 W q W^q Wq进行运算，结果不会发生改变
( q 1 q 2 ) = ( 1 1 1 0 ) ( 1 1 0 1 ) = ( 1 2 1 1 ) \binom{q^1}{q^2}=\binom{1 \ \ \ 1}{1 \ \ \ 0}\binom{1 \ \ \ 1}{0 \ \ \ 1}=\binom{1 \ \ \ 2}{1 \ \ \ 1} (q2q1)=(1 01 1)(0 11 1)=(1 11 2)

同理可以得到 ( k 1 k 2 ) \binom{k^1}{k^2} (k2k1)和 ( v 1 v 2 ) \binom{v^1}{v^2} (v2v1)，求得的这些数值依次是q（Query），k（Key），v（Value）。接着先拿 q 1 q^1 q1和每个k进行match，点乘操作，接着除以 d \sqrt{d} d ，得到对应的 α \alpha α,，其中 d d d代表向量 k i k^i ki的长度，此时等于2，除以 d \sqrt{d} d 的原因在论文中的解释是"进行点乘后的数值很大，导致通过softmax后梯度变的很小，所以通过除以 d \sqrt{d} d 来进行缩放，比如计算 α 1 , i \alpha_{1,i} α1,i：
α 1 , 1 = q 1 ⋅ k 1 d = 1 ∗ 1 + 2 ∗ 0 2 = 0.71 \alpha_{1,1}=\frac{{q^1} \cdot {k^1}}{\sqrt{d}}=\frac{1*1+2*0}{\sqrt2}=0.71 α1,1=d q1⋅k1=2 1∗1+2∗0=0.71

α 1 , 2 = q 1 ⋅ k 2 d = 1 ∗ 0 + 2 ∗ 1 2 = 1.41 \alpha_{1,2}=\frac{{q^1} \cdot {k^2}}{\sqrt{d}}=\frac{1*0+2*1}{\sqrt2}=1.41 α1,2=d q1⋅k2=2 1∗0+2∗1=1.41

同理用 q 2 q^2 q2去匹配所有的k能得到 α 2 , i \alpha_{2,i} α2,i，统一写成矩阵乘法形式：
( α 1 , 1 α 1 , 2 α 2 , 1 α 2 , 2 ) = ( q 1 q 2 ) ( k 1 k 2 ) T d \binom{\alpha_{1,1} \ \ \ \alpha_{1,2}}{\alpha_{2,1} \ \ \ \alpha_{2,2}}=\frac{\binom{q^1}{q^2}{\binom{k^1}{k^2}}^T}{\sqrt{d}} (α2,1 α2,2α1,1 α1,2)=d (q2q1)(k2k1)T

然后对每一行即 ( α 1 , 1 , α 1 , 2 ) (\alpha_{1,1},\alpha_{1,2}) (α1,1,α1,2)分别进行softmax处理得到KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '̂' at position 9: (\alpha ̲̂ _{1,1},\alpha ...，这里的 $\\alpha ̂ 相当于计算得到针对每个相当于计算得到针对每个相当于计算得到针对每个v 的权重，到这我们就完成了第一个公式（的权重，到这我们就完成了第一个公式（的权重，到这我们就完成了第一个公式（Attention(Q,K,V) ）中的）中的）中的softmax(\\frac{QK\^T}{\\sqrt{d}})$ 部分