154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II（困难）

154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II

[1. 题目描述](#1. 题目描述)
2.详细题解
3.代码实现
- [3.1 Python](#3.1 Python)
- [3.2 Java](#3.2 Java)

1. 题目描述

题目中转：154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II

2.详细题解

该题是153. 寻找旋转排序数组中的最小值的进阶题，在153. 寻找旋转排序数组中的最小值的基础上，将严格递增数组改为非递减数组，即允许存在相同元素，建议先尝试153. 寻找旋转排序数组中的最小值并理解后再尝试本题。

如果不考虑 O ( l o g n ) O(log n) O(logn)的时间复杂度，直接 O ( n ) O(n) O(n)时间复杂度的扫描遍历一次即可。

非严格升序数组，即存在相同元素的两个值。如果不旋转则最小的数值即为第一个（索引为0）的数值，数组旋转了1到n次，寻找数组中最小的元素，这道题是二分查找的变型题。

对于严格递增的数组，假定最小值为 m i n x min_x minx，数组旋转后，假定结尾最后一个值为 t a i l tail tail，对于最小值 m i n x min_x minx，其右边的元素均小于 t a i l tail tail，而其左边的元素均大于 t a i l tail tail的值，可以利用该性质使用二分查找算法。但对于非严格递增的数组来说，由于存在相同值的情况，因此需要单独讨论。

具体算法如下：

Step1：初始化：两个指针 l e f t left left 和 r i g h t right right，分别指向数组的起始和结束位置；
Step2：计算中间元素的索引： m i d = ( l e f t + r i g h t ) / 2 mid = (left + right) / 2 mid=(left+right)/2；
Step3：如果 n u m s $m i d$ < n u m s $r i g h t$ nums $mid$ < nums $right$ nums $mid$ <nums $right$ ，说明区间 ( m i d , r i g h t ] (mid, right] (mid,right]均为最小值右边的元素，故移除，更新 r i g h t = m i d right=mid right=mid，而 m i d mid mid可能为最小值，因此更新区间时不能舍弃 m i d mid mid；
Step4：如果 n u m s $m i d$ > n u m s $r i g h t$ nums $mid$ > nums $right$ nums $mid$ >nums $right$ ，说明区间 $l e f t , m i d$ $left, mid$ $left,mid$ 均为最小值左边的元素，故移除，更新 l e f t = m i d + 1 left=mid+1 left=mid+1，此时 m i d mid mid值不可能为最小值，因为其已经大于了结尾值，故可舍弃 m i d mid mid；
Step5：否则（即 n u m s $m i d$ = n u m s $r i g h t$ nums $mid$ =nums $right$ nums $mid$ =nums $right$ ），此时难以判断是说明那个区间不包含最小值，例如 $3 , 3 , 3 , 1 , 2 , 3$ 、 $3 , 1 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3$ $3,3,3,1,2,3$ 、 $3,1,2,3,3,3,3$ $3,3,3,1,2,3$ 、 $3,1,2,3,3,3,3$ ，但由于此时它们的值均相同，所以无论 n u m s $r i g h t$ nums $right$ nums $right$ 是不是最小值，都有一个它的「替代品」 n u m s $m i d$ nums $mid$ nums $mid$ ，因此可以忽略二分查找区间的右端点，更新 r i g h t − = 1 right-=1 right−=1。
Step6：当指针left小于right时，重复步骤Step2_Step6；
Step7：否则循环结束，返回 n u m s $l e f t$ nums $left$ nums $left$ 。

3.代码实现

3.1 Python

python 复制代码

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = 0, len(nums) - 1
        while left < right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] < nums[right]:
                right = mid
            elif nums[mid] > nums[right]:
                left = mid + 1
            else:
                right -= 1
        return nums[left]

3.2 Java

java 复制代码

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right){
            int mid = (left + right)/2;
            if (nums[mid] < nums[right]){right=mid;}
            else if (nums[mid] > nums[right]){left = mid + 1;}
            else{right--;}
        }
        return nums[left];
    }
}

执行用时不必过于纠结，对比可以发现，对于python和java完全相同的编写，java的时间一般是优于python的；至于编写的代码的执行用时击败多少对手，执行用时和网络环境、当前提交代码人数等均有关系，可以尝试完全相同的代码多次执行用时也不是完全相同，只要确保自己代码的算法时间复杂度满足相应要求即可，也可以通过点击分布图查看其它coder的code。