746.使用最小花费爬楼梯

题目来源：力扣

题目描述：

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费

示例：

我的代码：（错误代码）

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        int m = 0;
        if (n == 1) {
            m += cost[0];
        }
        for (int i = n; i >= 2;) {
            if (cost[i - 1] < cost[i - 2]) {
                m += cost[i - 1];
                i = i - 1;
            } else {
                m += cost[i - 2];
                i = i - 2;
            }
        }
        return m;
    }
};

我使用了倒序和贪心的想法，同时也通过了大部分例子，我的错误在于使用倒序，这会导致前几层开始的最少花费无法选中，因为每次只能爬1或者2层，从而错过前几层的选择

错误出现在这里，我的代码对于这种情况无解

题解

方法来源于官方

思路讲解：

我们就使用0，2，2，1这个数组来举例

这里画图方便理解，我们看cost数组，里面存放了0，2，2，1，他有四个元素，我们最后需要爬到的层数是第四层，所以我们创建n+1的数组dp，dp里的元素代表我们爬到下标层已经花费的费用，因为我们可以从0和1层出发，所以dp的0和1都为0，我们看下标为2时，我们可以从第0层和第一层开始爬，假设我们从第0层开始爬，我们需要花费cost0（爬这层需要支付的费用）+ dp0（爬到这层已经花费的最少费用），二者之和为0，我们再看从第一层开始爬，计算出结果为2，对比0和2，可知我们爬到第2层最少花费为0，也就是从第0层开始爬，向上爬2层

我们再看i=3时，也就是我们需要爬到第三层时，计算得出最少花费为2，再看i=4，也就是到终点时，我们可以从第3层或者第2层开始爬，假设我们从第三层开始爬，需要花费cost3（爬这层需要支付的费用）+ dp3（爬到这层已经花费的最少费用），结果为3，假设我们从第二层开始爬，需要花费cost2（爬这层需要支付的费用）+ dp2（爬到这层已经花费的最少费用），计算得出结果为2，所以我们爬到第四层需要花费的最少费用即为2

代码：（正确答案）

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0] = dp[1] = 0;
        for(int i = 2;i<=n;i++)
        {
            dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        return dp[n];
    }
};