刷题记录
- [*62. 不同路径](#*62. 不同路径)
- [63. 不同路径 II](#63. 不同路径 II)
*62. 不同路径
每个单元格的数值都是有上方和左侧的单元格决定的,因此需要先将最上方和最左侧的单元格初始化。因为题目要求只能向下和向右移动,因此最上方和最左侧的单元格初始化为1。
时间复杂度: O ( m ∗ n ) O(m*n) O(m∗n)
空间复杂度: O ( m ∗ n ) O(m*n) O(m∗n)
cpp
// c++
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
vector<vector<int>> dp(m, vector(n,0));
for(int i=0; i<m; i++) dp[i][0] = 1;
for(int j=0; j<n; j++) dp[0][j] = 1;
for(int i=1; i<m; i++){
for(int j=1; j<n; j++){
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};
63. 不同路径 II
和上一题思路相似,在上一题的基础上加入了障碍。dp数组代表到达(i,j)单元格的路径数,障碍位置在dp数组中为0。在初始化第一行和第一列始,若路径中出现障碍,则障碍物后边的单元格都无法到达,对应dp数组值均为0。
时间复杂度: O ( m ∗ n ) O(m*n) O(m∗n)
空间复杂度: O ( m ∗ n ) O(m*n) O(m∗n)
cpp
// c++
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
vector<vector<int>> dp(obstacleGrid.size(), vector(obstacleGrid[0].size(), 0));
// 标志单元格是否可到达
bool flag = true;
// 初始化第一行
for(int i=0; i<obstacleGrid.size(); i++){
if(obstacleGrid[i][0] == 1) {
// 可以直接break
flag = false;
}
if(flag) dp[i][0] = 1;
else dp[i][0] = 0;
}
// 标志单元格是否可到达
flag = true;
// 初始化第一列
for(int j=0; j<obstacleGrid[0].size(); j++){
if(obstacleGrid[0][j] == 1) {
// 可以直接break
flag = false;
}
if(flag) dp[0][j] = 1;
else dp[0][j] = 0;
}
// 计算dp数组
for(int i=1; i<obstacleGrid.size(); i++){
for(int j=1; j<obstacleGrid[0].size(); j++){
if(obstacleGrid[i][j]==1) continue;
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
return dp[obstacleGrid.size()-1][obstacleGrid[0].size()-1];
}
};