力扣第十五题——三数之和

内容介绍

给你一个整数数组 nums ,判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != ji != kj != k ,同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

**注意:**答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1:

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输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释:
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意,输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2:

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输入:nums = [0,1,1]
输出:[]
解释:唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3:

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输入:nums = [0,0,0]
输出:[[0,0,0]]
解释:唯一可能的三元组和为 0 。

提示:

  • 3 <= nums.length <= 3000
  • -105 <= nums[i] <= 105

完整代码

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class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
        for (int first = 0; first < n; ++first) {
            if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) {
                continue;
            }
            int third = n - 1;
            int target = -nums[first];
            for (int second = first + 1; second < n; ++second) {
                if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) {
                    continue;
                }
                while (second < third && nums[second] + nums[third] > target) {
                    --third;
                }
                if (second == third) {
                    break;
                }
                if (nums[second] + nums[third] == target) {
                    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
                    list.add(nums[first]);
                    list.add(nums[second]);
                    list.add(nums[third]);
                    ans.add(list);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

思路详解

整体思路

  1. 排序:首先对数组进行排序,这样可以在后续的遍历中避免重复解,并且方便使用双指针技巧。

  2. 枚举:通过固定一个元素,然后使用双指针在剩余部分寻找另外两个元素,使得这三个元素的和为零。

  3. 去重:在枚举过程中,需要跳过相同的元素,以避免出现重复解。

详细步骤

  1. 初始化

    • n:数组长度。
    • ans:用于存储最终结果的列表。
  2. 枚举第一个元素(a)

    • 使用一个循环从数组的第一个元素枚举到倒数第三个元素(因为需要留出空间给另外两个元素)。
    • 在每次循环开始时,检查当前元素是否与前一个元素相同,如果相同则跳过,以避免重复解。
  3. 双指针寻找另外两个元素(b 和 c)

    • 初始化指针third指向数组的最后一个元素。
    • 计算目标值target,即-nums[first]
    • 使用一个内层循环枚举第二个元素(b),从first + 1开始到n - 1
    • 在内层循环中,同样检查当前元素是否与前一个元素相同,如果相同则跳过。
  4. 调整双指针

    • nums[second] + nums[third] > target时,说明当前和过大,需要将third指针左移,以减小和的值。
    • second == third时,说明已经没有满足条件的c了,可以退出内层循环。
  5. 检查并添加解

    • nums[second] + nums[third] == target时,说明找到了一组解,将其添加到结果列表ans中。
  6. 返回结果

    • 循环结束后,返回结果列表ans

代码优点

  • 时间复杂度:排序的时间复杂度为O(nlogn),双指针遍历的时间复杂度为O(n^2),总体时间复杂度为O(n^2),在可接受范围内。
  • 空间复杂度:只使用了常数级别的额外空间,空间复杂度为O(1)。
  • 去重逻辑:通过简单的条件判断,有效地避免了重复解的出现。

知识点精炼

  1. 排序:首先对数组进行排序,便于后续去重和双指针操作。
  2. 枚举:固定一个元素,使用双指针在剩余数组中寻找另外两个元素。
  3. 双指针:一前一后两个指针,根据和的大小调整指针位置,提高查找效率。
  4. 去重:在枚举过程中,跳过相同的元素,避免重复解。
  5. 时间复杂度:O(n^2),排序O(nlogn),双指针遍历O(n^2)。
  6. 空间复杂度:O(1),仅使用常数级别额外空间。
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