内容介绍
给你一个整数数组
nums
,判断是否存在三元组[nums[i], nums[j], nums[k]]
满足i != j
、i != k
且j != k
,同时还满足nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0
。请你返回所有和为
0
且不重复的三元组。**注意:**答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1:
输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4] 输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]] 解释: nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。 nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。 nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。 不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。 注意,输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2:
输入:nums = [0,1,1] 输出:[] 解释:唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3:
输入:nums = [0,0,0] 输出:[[0,0,0]] 解释:唯一可能的三元组和为 0 。
提示:
3 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105
完整代码
class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
int n = nums.length;
Arrays.sort(nums);
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
for (int first = 0; first < n; ++first) {
if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) {
continue;
}
int third = n - 1;
int target = -nums[first];
for (int second = first + 1; second < n; ++second) {
if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) {
continue;
}
while (second < third && nums[second] + nums[third] > target) {
--third;
}
if (second == third) {
break;
}
if (nums[second] + nums[third] == target) {
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
list.add(nums[first]);
list.add(nums[second]);
list.add(nums[third]);
ans.add(list);
}
}
}
return ans;
}
}
思路详解
整体思路
-
排序:首先对数组进行排序,这样可以在后续的遍历中避免重复解,并且方便使用双指针技巧。
-
枚举:通过固定一个元素,然后使用双指针在剩余部分寻找另外两个元素,使得这三个元素的和为零。
-
去重:在枚举过程中,需要跳过相同的元素,以避免出现重复解。
详细步骤
-
初始化:
n
:数组长度。ans
:用于存储最终结果的列表。
-
枚举第一个元素(a):
- 使用一个循环从数组的第一个元素枚举到倒数第三个元素(因为需要留出空间给另外两个元素)。
- 在每次循环开始时,检查当前元素是否与前一个元素相同,如果相同则跳过,以避免重复解。
-
双指针寻找另外两个元素(b 和 c):
- 初始化指针
third
指向数组的最后一个元素。 - 计算目标值
target
,即-nums[first]
。 - 使用一个内层循环枚举第二个元素(b),从
first + 1
开始到n - 1
。 - 在内层循环中,同样检查当前元素是否与前一个元素相同,如果相同则跳过。
- 初始化指针
-
调整双指针:
- 当
nums[second] + nums[third] > target
时,说明当前和过大,需要将third
指针左移,以减小和的值。 - 当
second == third
时,说明已经没有满足条件的c
了,可以退出内层循环。
- 当
-
检查并添加解:
- 当
nums[second] + nums[third] == target
时,说明找到了一组解,将其添加到结果列表ans
中。
- 当
-
返回结果:
- 循环结束后,返回结果列表
ans
。
- 循环结束后,返回结果列表
代码优点
- 时间复杂度:排序的时间复杂度为O(nlogn),双指针遍历的时间复杂度为O(n^2),总体时间复杂度为O(n^2),在可接受范围内。
- 空间复杂度:只使用了常数级别的额外空间,空间复杂度为O(1)。
- 去重逻辑:通过简单的条件判断,有效地避免了重复解的出现。
知识点精炼
- 排序:首先对数组进行排序,便于后续去重和双指针操作。
- 枚举:固定一个元素,使用双指针在剩余数组中寻找另外两个元素。
- 双指针:一前一后两个指针,根据和的大小调整指针位置,提高查找效率。
- 去重:在枚举过程中,跳过相同的元素,避免重复解。
- 时间复杂度:O(n^2),排序O(nlogn),双指针遍历O(n^2)。
- 空间复杂度:O(1),仅使用常数级别额外空间。