leetcode101. 对称二叉树,递归法+迭代法详解附代码

leetcode101. 对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 root , 检查它是否轴对称。

示例 1:

输入:root = [1,2,2,3,4,4,3]

输出:true

示例 2:

输入:root = [1,2,2,null,3,null,3]

输出:false

递归法

1.定义辅助函数 check:这个函数接收两个参数,分别是指向二叉树节点的指针 p 和 q。它的作用是递归地检查从 p 和 q 出发的子树是否镜像对称。

2.处理空节点情况:在 check 函数中,首先检查 p 和 q 是否都为空。如果都为空,则说明这两个子树是对称的,返回 true。如果其中一个为空而另一个不为空,则说明这两个子树不对称,返回 false。

3.比较节点值:如果 p 和 q 都不为空,接下来比较它们的值。如果值不相等,则说明这两个子树不对称,返回 false。

4.递归检查子树:如果 p 和 q 的值相等,算法会继续递归地检查 p 的左子树和 q 的右子树是否对称,以及 p 的右子树和 q 的左子树是否对称。这一步骤是关键,因为它确保了对称性的检查是全面的。只有当这两个递归调用都返回 true 时,check 函数才会返回 true。

5.实现主函数 isSymmetric:这个函数是对外的接口,它接收一个参数 root,即二叉树的根节点。isSymmetric 函数通过调用 check 函数并传入 root 和 root 作为参数来实现对整个二叉树的对称性检查。这意味着算法会从根节点出发,检查其左右子树是否镜像对称。

递归法具体代码如下:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    bool check(TreeNode *p, TreeNode *q) {
        if (!p && !q) return true;
        if (!p || !q) return false;
        return p->val == q->val && check(p->left, q->right) && check(p->right, q->left);
    }

    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        return check(root, root);
    }
};

迭代法

递归代码变成迭代,往往需要辅助队列或者辅助栈,我们这里使用辅助队列。

初始节点入队列:首先把root节点两次入辅助队列。

层序遍历:使用一个 while 循环进行层序遍历,直到队列为空。在每次循环中,从队列中取出两个节点 u 和 v。

处理空节点:如果 u 和 v 都为空,说明当前层的两个节点是对称的,继续处理下一层。如果其中一个为空而另一个不为空,或者它们的值不相等,说明这两个子树不对称,函数返回 false。

对称性检查:如果 u 和 v 的值相等,算法会将 u 的左子节点和 v 的右子节点,以及 u 的右子节点和 v 的左子节点入队。这样,下一次循环时,它们会被取出并进行比较,确保左子节点与右子节点的值相等,从而保证对称性。

迭代法完整代码如下:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    bool check(TreeNode *u, TreeNode *v) {
        queue <TreeNode*> q;
        q.push(u); q.push(v);
        while (!q.empty()) {
            u = q.front(); q.pop();
            v = q.front(); q.pop();
            if (!u && !v) continue;
            if ((!u || !v) || (u->val != v->val)) return false;

            q.push(u->left); 
            q.push(v->right);

            q.push(u->right); 
            q.push(v->left);
        }
        return true;
    }

    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        return check(root, root);
    }
};
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