C语言强化-2.线性表&代码

与408的关联：1. 顺序表结合排序出了很多大题。2. 链表本身出很多大题！

顺序表的顺序表示原理

线性表的特点：
1. 表中元素的个数是有限的
2. 表中元素的数据类型都相同。意味着每一个元素都占用相同大小的空间。
3. 表中元素具有逻辑上的顺序性，在序列中各元素排序有其先后顺序。
线性表第一个元素的数组下标是0。

线性表的顺序表示（顺序表）

顺序表的定义

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#define MaxSize 50  //定义线性表的长度
typedef struct{    
	ElemType data[MaxSize];  //顺序表的元素
	int len;    //顺序表的当前长度
}SqList;    顺序表的类型定义

优点：

可以随机存取（根据表头元素地址和元素序号）表中任意一个元素。
存储密度高，每个结点只存储数据元素。

缺点：

插入和删除操作需要移动大量元素。
线性表变化较大时，难以确定存储空间的容量。
存储分配需要一整段连续的存储空间，不够灵活。

插入操作

最好情况：新元素插入到表尾，不需要移动元素，最好时间复杂度 = O(1)
最坏情况：新元素插入到表头，需要将原有的n个元素全都向后移动，最坏时间复杂度 = O(n)
平均情况：假设新元素插入到任何一个位置的概率相同，平均移动元素的次数是n/2，时间复杂度 = O(n)

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//判断插入位置i是都合法（满足i <= length + 1）
//判断存储空间是否已满（即插入e后是否会超出数组长度）
for(int j = L.length;j >= i;j--)  //将第i个元素及之后的元素后移
				L.data[j] = L.data[j - 1];
		L.data[i =-1] = e;  //在位置i处放入e
		L.length++;  //长度加1

删除操作

最好情况：删除表尾元素，不需要移动元素，最好时间复杂度 = O(1)
最坏情况：删除表头元素，需要将后续的n - 1个元素全都向前移动，最坏时间复杂度 = O(n)
平均情况：假设删除任何一个元素的概率相同，平均移动元素的次数为(n-1)/2,时间复杂度 = O(n)

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e = L.data[i - 1];  //将被删除的元素赋值给e
for(int j = i;j < L.length;j++)  //将第i个元素后哦的元素前移
		L.data[j - 1] = L.data[j];  //注意位序、数组下标的关系，并从前面的元素依次移动
L.length--;  //长度减1

动态分配

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#define InitSize 10  //顺序表的初始长度
typedef struct{
		ElemType * data;  //指示动态分配数组的指针
		int MaxSize;  //顺序表的最大容量
		int length;  //顺序表的当前长度
}SeqList;  //顺序表的类型定义（动态分配方式）
//C的初始动态分配语句
L.data = (ElemType*)malloc(sizeof(ElemType)*InitSize);
//C++的初始动态分配语句
L.data = new ElemType[InitSize];

顺序表的初始化及插入操作实践

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#include <stdio.h>

#define MaxSize 50
typedef int ElemType;//让顺序表存储其他类型元素时可以快速完成代码修改
typedef struct {
    ElemType data[MaxSize];
    int length;
}SqList;
//顺序表的插入，因为L会改变，因此这里要用引用
bool ListInsert(SqList &L,int i,ElemType element){
    //判断i（插入的位置）是否合法
    if(i < 1 || i > L.length + 1){
        return false;
    }//如果存储空间满了，不能插入
    if(L.length == MaxSize){
        return false;//未插入返回false
    }
    //把后面的元素依次往后移，空出位置，放入插入的元素
    for(int j = L.length;j >= i;j--){
        L.data[j] = L.data[j - 1];
    }
    L.data[i - 1] = element;//放入要插入的元素
    L.length++;//顺序表长度要+1
    return true;//插入成功返回true
}

//打印顺序表
void PrintList(SqList L){
    int i;
    for(i = 0;i < L.length;i++){
        printf("%3d",L.data[i]);
    }
    printf("\n");
}

//顺序表的初始化及插入
int main() {
    SqList L;//顺序表的名称
    bool ret;//ret用来装函数的返回值
    L.data[0]=1;
    L.data[1]=2;
    L.data[2]=3;
    L.length = 3;
    ret = ListInsert(L,2,60);
    if(ret){
        printf("insert sqlist success\n");
        PrintList(L);
    }else{
        printf("insert sqlist failed\n");
    }
    return 0;
}
//输出
insert sqlist success
  1 60  2  3

顺序表的删除及查询实践

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//删除顺序表中的元素,i是要删除的元素的位置，e是为了获取被删除的元素的值
bool ListDelete(SqList &L,int i,ElemType &e){
    //判断删除的元素的位置是否合法
    if(i < 1 || i > L.length){
        return false;
    }
    e = L.data[i -1];//首先保存要删除元素的值
    int j;
    for(j = i - 1;j < L.length-1;j++){//往前移动元素
        L.data[j] = L.data[j + 1];
    }
    L.length--;//顺序表长度-1
    return true;
}
//查找某个元素的位置，找到就返回对应的位置，没找到就返回0
int LocateElem(SqList L,ElemType element){
    int i;
    for(i = 0;i < L.length;i++){
        if(element == L.data[i]){
            return i+1;//因为i是数组的下标，i+1以后才是顺序表的下标
        }
    }
    return 0;//循环结束没找到
}
int main() {
    SqList L;//顺序表的名称
    bool ret;//ret用来装函数的返回值
    L.data[0]=1;
    L.data[1]=2;
    L.data[2]=3;
    L.length = 3;
    ElemType del;//删除的元素存入del中
    ret = ListDelete(L,1,del);
    if(ret){
        printf("delete sqlist success\n");
        printf("delete element = %d\n",del);
        PrintList(L);
    }else{
        printf("delete sqlist failed\n");
    }
    printf("-----------------\n");
    int pos;//存储元素位置
    pos = LocateElem(L,60);
    if(pos){
        printf("find this element\n");
        printf(" element pos = %d\n",pos);
    }else{
        printf("don't fint this element\n");
    }
    return 0;
}
//输出
delete sqlist success
delete element = 1
 60  2  3
-----------------
find this element
 element pos = 1

线性表的链式存储

线性表的链式表示（链表）

单链表

cpp 复制代码

typedef struct LNode{  //定义单链表结点类型
		ElemType data;  //每个结点存放一个数据元素
		struct LNode *next;  //指针指向下一个结点
}LNode, *LinkList;

若链表有头结点，则头指针永远指向头结点，不论链表是否为空，头指针均不为空。头指针是链表的必需元素，它标识一个链表。

头指针：链表中第一个结点的存储位置，用来标识单链表。
头结点：在单链表第一个结点之前附加一个结点，为了操作上方便。

cpp 复制代码

//初始化一个单链表（带头结点）
bool InitList(LinkList &L){
		L = (LNode *) malloc(sizeif(LNode));  //分配一个头节点
		if (L == NULL)  //内存不足，分配失败
				return false;
		L -> next = NULL;  //头节点之后暂时还没有结点
		return true;
}

优点：

插入和删除操作不需要移动元素，只需要修改指针。
不需要大量的连续存储空间。

缺点：

单链表附加指针域，也存在浪费存储空间的缺点。
查找操作时需要从表头开始遍历，依次查找，不能随机存取。

插入

cpp 复制代码

//创建新结点
q = (LNode*)malloc(sizeof(LNode))
q -> data = x;
//表头/中间插入元素
q -> next = p -> next;
p -> next = q;
//表尾插入元素
p -> next = q;
q -> next = NULL;

删除

cpp 复制代码

//表头、中间、表尾删除操作
p = GetElem(L,i - 1);//查找删除位置的前驱结点
q = p -> next;
p -> next = q -> next;
free(q);

查找

cpp 复制代码

//按序号查找节点值
LNode *p = L -> next;
int j = 1;
while(p && j < i){
		p = p -> next;
		j++;
}
return p;

cpp 复制代码

//按值查找节点
LNode *p = L -> next;
while(p ！= NULL && p -> data != e){
		p = p -> next;
}
return p;