一、背景信息：
GPT是2018 年 6 月由OpenAI 提出的预训练语言模型。
GPT可以应用于复杂的NLP任务中，例如文章生成，代码生成，机器翻译，问答对话等。
GPT也采用两阶段的训练过程，第一阶段是无监督的方式来预训练生成式的语言模型，第二阶段根据特定任务进行微调。
GPT的网络架构使用的是多层Transformer Decoder改的结构。
二、整体结构：
GPT 使用Transformer的 Decoder 结构，并进行了一些改动，GPT 中的Decoder只保留了原Decoder中的第一个Attention模块Mask Multi-Head Attention。
GPT堆叠了12个Transformer的Decoder模块作为解码器，然后通过全连接得到输出的概率分布。
GPT中采用的是单向的语言模型，即通过上文预测当前的词，而Decoder中的Masked Multi Self-Attention可以起到遮掩待预测的下文内容的效果。
GPT 处理不同任务时的输入变换
GPT模型由输入嵌入层、多层Transformer Decoder以及输出层这三个部分组成。
其中
1、输入嵌入层： 将输入的文本序列转换为词向量、位置向量并将二者相加得到输入向量。
2、多层Transformer Decode： 其中每一层由以残差和的方式做LayerNorm的掩码多头自注意力机层与以残差和的方式做LayerNorm的双层前馈神经网络组成。
X o u t p u t = X o u p u t − o r i ⊗ X M a s k X = L a y d e r N o r m ( X o u t p u t + M a s k M u l t i H e a d A t t e n t i o n ( X o u p u t ) ) X = F e e d F o r w o r d ( X ) = m a x ( 0 , X W 1 + b 1 ) W 2 + b 2 \begin{matrix} \\X_{output}=X_{ouput-ori }\otimes X_{Mask} \\X = LayderNorm(X_{output} + MaskMultiHeadAttention(X_{ouput})) \\X = FeedForword(X) = max(0, XW_{1} + b_{1})W_{2} + b_{2}\begin{matrix}\end{matrix} \end{matrix} Xoutput=Xouput−ori⊗XMaskX=LayderNorm(Xoutput+MaskMultiHeadAttention(Xouput))X=FeedForword(X)=max(0,XW1+b1)W2+b2
3、输出层： GPT模型的输出层通常为一个全连接层，将多层解码器的输出转换为对应的单词概率分布。
- 分类任务(Classification)：将起始和终止token加入到原始序列两端，输入transformer中得到特征向量，最后经过一个全连接得到预测的概率分布。
- 自然语言推理(Entailment)：将前提(premise)和假设(hypothesis)通过分隔符(Delimiter)隔开，两端加上起始和终止token。再依次通过Transformer多层Decoder和全连接得到预测结果。
- 语义相似度(Similarity)：输入的两个句子，正向和反向各拼接一次，然后分别输入给Transformer多层Decoder，得到的特征向量拼接后再送给全连接得到预测结果；
- 多项选择(MutipleChoice)：将n个选项的问题抽象化为n个二分类问题，即每个选项分别和内容进行拼接，然后各送入Transformer多层Decode和全连接中，最后选择置信度最高的作为预测结果。
三、GPT训练
GPT的训练包含无监督预训练和有监督fine-tune两个阶段。
GPT的无监督预训练:
假设未标注的词汇集合为 U = { u 1 , u 2 , . . . u n } U = \left \{ {{u_{1},u_{2},...u_{n}}}\right \} U={u1,u2,...un}，GPT模型的优化目标是对参数进行最大似然估计：
L 1 ( U ) = ∑ i l o g P ( u i ∣ u 1 , . . . , u k − 1 ; Θ ) L_{1}(U) = \sum_{i}^{} log P(u_{i}|u_{1},...,u_{k-1};\Theta ) L1(U)=i∑logP(ui∣u1,...,uk−1;Θ)
其中，k是滑动窗口的大小, P 为条件概率, Θ \Theta Θ为条件概率的参数, 参数更新采用随机梯度下降(SGD)方法。
下面是整个过程的公式示例：
{ h 0 = U W e + W p h l = T r a n s f o r m e r D e c o d e r B l o c k ( h l − q ) P ( u ) = s o f t m a x ( h n W e T ) \left\{\begin{matrix}h_{0} = UW_{e} + W{p} \\h_{l} = TransformerDecoderBlock(h_{l-q}) \\P(u) = softmax(h_{n}W_{e}^{T} ) \end{matrix}\right. ⎩ ⎨ ⎧h0=UWe+Wphl=TransformerDecoderBlock(hl−q)P(u)=softmax(hnWeT)
输入嵌入层：W e W_{e} We是token的词向量Embedding矩阵， W p W_{p} Wp是位置编码的Embedding矩阵，二者求和得到输入向量矩阵 h 0 h_{0} h0多层Transformer Decode：TransformerDecoderBlock指多层Decoder模块输出层：通过Softmax函数将输出的词向量转换为对应的单词概率分布
GPT的有监督fine-tune：
预训练后，需要针对特定任务进行有监督Fine-Tuning。
这里以一个文本分类任务举例，展示GPT在某一任务有监督微调的过程。
假设带标注的数据集C中的输入序列X为 [ x 1 , . . . , x m ] [x^{1},..., x^{m}] [x1,...,xm]；模型的输出y是一个分类标签； h l m h_{l}^{m} hlm代表Decoder层最后的输出； W y W_{y} Wy代表输出层的Softmax参数。 L 2 ( C ) L_{2}(C) L2(C)是分类任务的最大似然函数， L 3 ( C ) L_{3}(C) L3(C)是整体的最大似然函数；GPT 在微调的时候需要同时考虑预训练的损失函数，因此微调的训练目标是最大化似然函数 L 3 ( C ) L_{3}(C) L3(C).
{ P ( y ∣ x 1 , . . . , x m ) = s o f t m a x ( h l m W y ) L 2 ( C ) = ∑ x , y l o g P ( y ∣ x 1 , . . . , x m ) L 3 ( C ) = L 2 ( C ) + λ × L 1 ( C ) \left\{\begin{matrix}P(y|x^{1},..., x^{m}) = softmax(h_{l}^{m}W_{y}) \\L_{2}(C) = \sum_{x,y}^{} log P(y|x^{1},..., x^{m}) \\L_{3}(C) = L_{2}(C) + \lambda \times L_{1}(C) \end{matrix}\right. ⎩ ⎨ ⎧P(y∣x1,...,xm)=softmax(hlmWy)L2(C)=∑x,ylogP(y∣x1,...,xm)L3(C)=L2(C)+λ×L1(C)
Reference
2.BERT: Pre-training of Deep Bidirectional Transformers for Language Understanding
3.Improving Language Understanding by Generative Pre-Training