笔记
数和图
一.树形结构相关概念
1>树形结构:表示数据元素之间存在一对多的关系
2>树:是由一个根节点多个子树构成的树形结构
3>节点:就是树中的数据元素
4>父亲节点:当前节点的直接上级节点
5>孩子节点:当前节点的直接下架节点
6>祖先节点:当前节点的直接或间接上级节点
7>子孙节点:当前节点的直接或间接下级节点
8>兄弟节点:拥有相同父节点的所有节点互称为兄弟节点
9>堂兄弟节点:其父节点在同一层的所有节点,互为堂兄弟节点
10>根节点:没有父节点的节点
11>叶子节点:没有子节点的节点称为叶子节点
12>分支节点:节点的度不为0的节点叫分支节点
13>节点的度:就是当前节点的孩子节点个数,就称为节点的度
14>树的度:就是树中节点的度的最大值
15>节点的层次:从根节点开始到当前节点所经历的层数称为该节点的层次
16>树的层次:输出节点的层次的最大值
二.二叉树
2.1二叉树的相关概念
1>二叉树:由根节点和最多两个子树组成,并且严格区分左右子树的树形结构
2>左子树:由当前节点的左孩子节点为跟节点构成的二叉树
3>右子树:由当前节点的右孩子节点为根节点构成的二叉树
4>满二叉树:二叉树的最后一层全是叶子节点,在没有添加层数的条件下,不能在向该树中增加节点的树
(除了最后一层为叶子节点外,其余层中的节点的度全为2)
5>完全二叉树:在一棵满二叉树的基础上,最后一层自右向左逐渐减少节点的二叉树
2.2二叉树的状态
一共有五种:空二叉树、只有根节点和左孩子、只有根节点和右孩子、全都有
2.3二叉树的性质
1>在二叉树的第i层上最多有2^(i-1)个节点
2>在二叉树的前n层最多有2^n-1个节点
3>在二叉树中,叶子节点的个数,总比度为2的节点个数多1
4>在二叉树上,如果第i个节点存在左孩子,那么其左孩子一定是第2*i个节点,如果存在右孩子,那么一定是第2*i+1个节点
2.4二叉树的存储
1>顺序存储
对于普通的二叉树而言,如果使用顺序存储,会浪费大量的存储空间,因为需要给没有节点的位置留出空间,以便于后期的插入
顺序存储,一般用于存储完全二叉树,不适合存储普通二叉树
2>链式存储
结构:
struct Node
{
datatype data;
struct Node*left_child;
struct Node*right_child;
};