河南萌新联赛2024第（三）场：河南大学

2302_807070712024-08-03 2:31

这里写目录标题

A 圆周率日挑战

原题链接

题意描述：

给出圆周率前100位，有n组数据：每组有两个整数a，b分别表示该图案的周长的平方和面积的4倍。一个图形越接近圆，它的a/b的值就越接近 圆周率。找出最接近圆 的一组，如果接近程度相同 ，则选择 其中周长最小的那一个"圆"所对应的一组，输出该组的a，b

解题思路：

  1. 设变量p记录a/b与圆周率的差值的绝对值
  2. 选择差值最小的一组
  3. 如果差值相同，则选择a较小的一组
  4. 这道题难处理的是数据，用python会更好处理

（该题数据范围需要用高精，如果用C++/C语言会很麻烦，Python中可以引用decimal库，这样可以简化运算。我不会python，也是写这道题才接触，注释可能写的有点问题，代码是能过的，代码记得选python3）

解题代码：

python 复制代码 
import decimal
from decimal import *//导入Python中decimal模板
getcontext().prec=40//.prec用来设置精度，这里设置为40位
pi=decimal.Decimal("3.1415926535897932384626433832795028841971")//pi为Decimal类型，给pi赋值，
ans,d=(0,0),pi//将(0,0)赋值给ans,pi赋值给d
for i in range(int(input()))://循环，从0，循环到输入数字-1
    p, a = list(map(int, input().split()))//将输入的数分别赋给p,a代表分子和分母
    dis=abs(decimal.Decimal(decimal.Decimal(p)/decimal.Decimal(a))-pi)//求思路中所说与圆周率的接近程度
    if dis==d://比较接近程度
     if p<ans[0]://比较周长，ans中ans[0]存储的为周长平方，ans[1]存储的为面积的四倍
      ans=(p,a)////如果接近程度相同，选择周长最小的
    elif dis<d:
        d=dis
        ans=(p,a)//如果接近程度不同，选择最为接近的
print(ans[0],ans[1])

C Circle

原题链接

题意描述：

t组询问，每组询问一个整数n，输出n个圆（半径可以不同）可以分割的最大区域数

解题思路：

  1. 题中给出0，1，2，3个圆分别可以分割的最大区域数，我们可以画图看看4个圆的情况，发现是16.
  2. 通过画图我发现，分割最大区域时，区域分三块：所有圆都不包括的部分为1，所有圆共同的部分为1和每两个圆相交的部分（n-1）*n
  3. 因此得到公式为2+（n-1)*n
  4. n为0时没有圆内区域，因此需要特判为1
    (赛时看了数据，以为是2的^n^，还在那想2^1000000^咋处理，数据范围那么大，我应该早点发现思路是错的，而且我也处理不了这么大的数据吖）

解题代码：

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
double a[1000005];
void solve()
{
	int n,x;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		cin>>x;
		if(x==0)
		cout<<"1"<<" ";
		else 
		cout<<2+((x-1)*x)<<" ";
	}
	
	cout<<endl;
	return;
}

signed main()
{
	IOS
	int t=1;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0; 
}

D 开心消消乐（Right Version）

题意：

任意选择两个数字作为左右区间进行异或 ，找到使得序列中所有元素全部变为0 的最小操作次数

解题思路：

由于相同数字异或后结果为0，所以需要操作数加一需要满足：当前数字与前一个数字不同并且不为0，遍历数组得到最小操作数

（赛时咋没发现这道题呢。。。）

解题代码：

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl "\n"
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int a[1000010];
void solve()
{
	int n;
	cin>>n;
	int sum=0;
	a[0]=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
        cin>>a[i];
        if(a[i]==0)
            continue;
		if(a[i]!=a[i-1])
		sum++;
	}
	cout<<sum<<endl;
}

signed main()
{
	IOS
	int t=1;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0; 
}

F 累加器

原题链接

题意：

给出整数T代表T次询问，接下来T行：每行两个整数x,y,求出对x进行y次累加 操作，其二进制下每位发生改变的总次数

解题思路：

  1. 我们可以利用前缀和 的思想:
    用一个数组a来存从1累加，每次加1位数改变的情况
  2. 当计算改变的情况时，我们可以使用bitset，
    每次用r存异或的结果，由于异或相同为0，不同为1，因此**r.count()**即可反映出变化的情况
  3. 当x累加y时，**a[x+y]-a[x]**的结果即为所求
    （注：x,y的范围为1<=x,y<-10^6^,但题目中会用到x+y，因此数组应开2e6+10,我赛时开1e6,自己没发现问题，到最后也没改出来😭）

解题代码：

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#include<bitset>
int a[2000010];
bitset<64>p,q,r;
int x,y,w=0;

void solve()
{
	cin>>x>>y;
	
	cout<<a[y+x-1]-a[x-1]<<endl;
}

signed main()
{
	IOS
	int t=1;
	cin>>t;
    p=0;
    for(int i=1;i<=2000010;i++)
	{
		q=i;
		r=p^q;
		w+=r.count();
		a[i]=w;
		p=q;
	}
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0; 
}

J keillempkill学姐の卷积

原题链接

题意：

输入两个矩阵，将第一个矩阵覆盖 第二个矩阵的每一个可以容纳它的部分 ，对应的值相乘的和为所得矩阵对应位置的值，所得矩阵大小为（m-n+1)*(m-n+1)，然后输出即可。

解题思路：

这是一道模拟题

  1. 将矩阵1所有值与矩阵2对应值相乘，最后结果相加得到结果
  2. 在每得到一个结果后，需要对所得矩阵与矩阵2进行位置的变换 ，因此需要对其横纵坐标进行判断
  3. 当所得矩阵横纵坐标均满足（m-n+1 ）时，即可退出

解题代码：

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int a[30][30],b[30][30],c[30][30];
void solve()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		 } 
	}
	
		for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>b[i][j];
		} 
	}
	
	int x=1,y=1,p=0,q=0,w,u;
	int st=(m-n+1)*(m-n+1);
	while(st--)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				c[x][y]+=a[i][j]*b[i+p][j+q];
				w=i+p,u=j+q;
			} 
		}
		cout<<c[x][y]<<" ";
		if(y==m-n+1)
		cout<<endl;
		if(x==m-n+1&&y==m-n+1)
		break; 
		if(y!=m-n+1)
		y++;
		else
		{
			
			x++;y=1;
		}
		if(u==m)
		{
			q=0;
			p++;
		}
		else
		q++; 
	}
	
	return;
}

int main()
{
	IOS
	int t=1;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0; 
}

L SSH

原题链接

题意描述：

这个题目有点长，先顺一遍题目吧：

  1. 先输入m,n,q
  2. 先输入m行，每行表示一个密钥对，分别为公钥，私钥
  3. 接下来为n组： 每组为一台主机的ip和用户数k: 然后是k行：每行一个用户名，公钥数量和对应公钥名称
  4. 最后为q行查询，每次有一个用户名，一个ip，一个私钥

我们需要查询的进行检验：

  1. 看用户名是否在对应ip出现
  2. 检验用户是否拥有这个私钥对应的公钥
    如果满足条件1，2输出Yes,否则输出No

解题思路：

这道题是字符串模拟

  1. 用容器map1存储密钥对，键为私钥，值为公钥，因为最后检验时给出的是私钥，直接用map1便可得出其需要拥有的公钥
  2. 用map2 （map套用vector）存储ip下 对应的用户
  3. 用map3 （map套用vector），存储用户拥有的公钥
  4. 在最后检验时，遍历map2 ，看是否 在该ip下存在该用户 ，然后用map1找到 私钥对应的公钥 ，然后遍历map3 ，查看该用户是否拥有此公钥，均满足输出Yes,否则输出No

解题代码：

cpp 复制代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int unsigned long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl "\n"
map<string,string>mp1;
void solve()
{
	int m,n,q,a,b,c;
	string s1,s2,s3,s4,s5;
	cin>>m>>n>>q;
	while(m--)
	{
		cin>>s1>>s2;
		mp1[s2]=s1;
	}
	map<string,vector<string> >mp2;
	map<string,vector<string> >mp3;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>s3>>a;
		for(int j=1;j<=a;j++)
		{
			cin>>s4;
			mp2[s3].push_back(s4);
			cin>>b;
			for(int k=1;k<=b;k++)
			{
				cin>>s5;
				mp3[s4].push_back(s5);
			}
		}
	 }
	 for(int i=1;i<=q;i++)
	 {
	 	int r=0;
	 	string x,y,z;
	 	cin>>x>>y>>z;
	 	 for (auto t : mp2[y])
	 	{
	 		if(t==x)
	 		{
		 		r=1;
		 		break;
			 }
		 }
		 if(r==0)
		 cout<<"No"<<endl;
		 else
		 {
		 	string w=mp1[z];
		 	int u=0;
		 	for(auto s:mp3[x])
		 	{
			 	if(s==w)
			 	{
			 		u=1;
			 		break;
				 }
			 }
		 	if(u==0)
		 	cout<<"No"<<endl;
		 	else
		 	cout<<"Yes"<<endl;
		 }
		 
	  } 
}

signed main()
{
	IOS
	int t=1;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0; 
}
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