连通块统计后，形成DAG
核心解法
解法深研思未休，
图论算法解绸缪。
负权路径何所惧，
拓扑排序定风流。
cpp
/*
解法深研思未休，
图论算法解绸缪。
负权路径何所惧，
拓扑排序定风流。
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int INF = 1e9+7;
int n,r,p,s;
int d[100100];//所属连通块
int dis[100010];
bool vis[100010];
queue<int> t;//拓扑排序
vector<int> block[25010];//连通块点集
int pd[100100];//是否为顶点；
int in[100100],tot;
struct ede{
int v,w;
bool operator <(const ede a)const{
return w > a.w;
}
};
vector<ede> g[100010];
void dfs(int u,int t) {//染色
if(d[u])return;
d[u] = t;
block[t].push_back(u);
for(ede vis:g[u]){
int v = vis.v;
dfs(v,t);
}
}
void dijk(int s){//对连通块 S 进行dijk
priority_queue<ede> q;
for(int v:block[s]){
if(pd[v]){
// cout<<" "<<v<<" "<<dis[v]<<endl;
q.push({v,dis[v]});
}
}
while(!q.empty()){
ede tp = q.top();
q.pop();
int u = tp.v;
if(vis[u])continue;
vis[u] = 1;
//cout<<u<<endl;
for(ede vised:g[u]){
int v = vised.v,w = vised.w;
//cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
if(dis[v] > dis[u]+w){
dis[v] = dis[u]+w;
if(d[v] == d[u]&&!vis[v]){
q.push({v,dis[v]});
}
}
}
}
}
vector<int> b[30001];
void topu(int S){
for(int i = 1;i <= tot;i++){
if(in[i] == 0)t.push(i);
}
dis[S] = 0;
pd[S] = 1;
while(!t.empty()){
int u = t.front();
t.pop();
//cout<<u<<endl;
dijk(u);
for(int v:b[u]){
in[v]--;
if(in[v] == 0){
t.push(v);
}
}
}
}
int main(){
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
cin>>n>>r>>p>>s;
for(int i = 1;i <= r;i++){
int u,v,w;
cin>>u>>v>>w;
g[u].push_back({v,w});
g[v].push_back({u,w});
}
for(int i = 1;i <= n;i++){
if(!d[i]){
tot++;
dfs(i,tot);
}
}
for(int i = 1;i <= p;i++){
int u,v,w;
cin>>u>>v>>w;
g[u].push_back({v,w});
in[d[v]]++;
pd[v] = 1;
b[d[u]].push_back({d[v]});
}
topu(s);
for(int i = 1;i <= n;i++){
if(dis[i] > INF/2){
cout<<"NO PATH"<<endl;
}
else{
cout<<dis[i]<<endl;
}
}
}