多叉树的深度优先遍历（以电话号码的字母组合为例）

在我们的座机上，都有这种数字与字母对应的按键。

以此为例，讲解多叉树的深度优先遍历

问题

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

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输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

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输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

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输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

0 <= digits.length <= 4
digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

分析

假设我们输入的是 2 5 8 那么对应元素分别是abc jkl tuv。一共有3*3*3 = 27钟组合。我们的思路是

先从2中取a，再从5中取j，再从8中取t。将三个字母存放到一个字符串中。再将不断组合好的字符串push_back到vector<string>中

完成好一组之后，到达最深再返回，再组合a j u；再push_back。

代码

cpp 复制代码

class Solution {
private:
    const char* numStrArr[10]= {"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};   //存放字符串的数组

public:

   void Combine(const string& digits, int i, string combineStr,vector<string>& ret)
    {
        if (i == digits.size())     //深度遍历
        {
            ret.push_back(combineStr);
            return;
        }

        int num = digits[i] - '0';
        string str =numStrArr[num];    //数字映射的字母

        for (auto ch : str)     //取一个字符，去排列组合
        {
            Combine(digits,i+1,combineStr+ch,ret);
        }

    }

    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        vector<string> v;   //存放字符串组合
        string str; 

        if (digits.empty())
            return v;

        Combine(digits,0, str,v);

        return v;

    }
};

几个对象的功能digits,0, str,v

digits：存储输入的字符串

0：作为下标，不断遍历字符串，知道到达size()为止

str：将映射好的数据存储到str中

v:返回数组

核心代码

string str =numStrArr $num$ ; //数字映射的字母

for (auto ch : str) //取一个字符，去排列组合

{

Combine(digits,i+1,combineStr+ch,ret);

}

假设还是 2 5 8 。取到2的首字母之后，进入递归，取5的首字母。继续递归取到8的首字母。

再push_back

回到循环，继续取8的第二个字母

等到5的首字母取完之后，再取5的第二个字母，继续递归。

剖解代码

通过上述的分析，我们可以得出，

1.需要靠一个递归完成遍历。递归的返回条件是深度达到size（）

2.既然是数字与字母的映射，那就需要借助下标去不断遍历读取到的字符串

3.在不断加深的过程中，应该靠的是 + 而不是+=，这样return之后，就可以回到原来的字符串

经验总结

当我们直接上手，可能不会那么容易。但是显然的是，这是存放在容器中的数据。因此理所应到要去考虑到用什么类型的数据结构去存放数据。从而想到该用什么方式去遍历。

对于树，最好的方法就是递归遍历（想好返回条件）。

其次：

1.最终要的是，递归要分析好return条件

2.当需要深度遍历时，一般需要借助下标 i

3.用到的是+ 而不是+=