leetcode 397. 整数替换

結城2024-08-13 11:13

leetcode 397. 整数替换

题目

给定一个正整数 n ，你可以做如下操作：

如果 n 是偶数，则用 n / 2替换 n 。

如果 n 是奇数，则可以用 n + 1或n - 1替换 n 。

返回 n 变为 1 所需的最小替换次数。

示例 1：

输入：n = 8

输出：3

解释：8 -> 4 -> 2 -> 1

示例 2：

输入：n = 7

输出：4

解释：7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1

或 7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

示例 3：

输入：n = 4

输出：2

提示：

1 <= n <= 231 - 1

思路

题目本身不难，一开始感觉是 dp，但想了想迭代的状态转移没法写，因为奇数又要判定+又要判定-，所以就递归吧。

此时，理应判断到，递归需要拿一个状态存下来算过的 n 到 1 的变换次数，想都不想直接数组！这是最常见的想法，结果内存直接爆了，于是我到此学到了一个新的招式：
如果状态标识的数组比较稀疏就会爆，考虑用时间换空间的 Map，二者本来就会在一定程度上互相代替使用

接下来还有一个坑，就是Integer的范围可能不太够算，得用 Long

题解

class Solution {
    Map<Long, Integer> f = new HashMap<>();
    public int integerReplacement(int n) {
        f.put(1L, 0);
        
        return dfs(n);
    }


    public int dfs(long n) {
        if (n < 2) {
            return 0;
        }
        if (f.get(n) == null) {
            if (n % 2 == 0) {
                f.put(n, dfs(n / 2) + 1);
            } else {
                f.put(n, Math.min(dfs(n + 1), dfs(n - 1)) + 1);
            }
        }
        return f.get(n);
    }
}