LeetCode 算法:最小栈 c++

原题链接🔗最小栈
难度:中等⭐️⭐️

题目

设计一个支持 push ,pop ,top 操作,并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

  • MinStack() 初始化堆栈对象。
  • void push(int val) 将元素val推入堆栈。
  • void pop() 删除堆栈顶部的元素。
  • int top() 获取堆栈顶部的元素。
  • int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

示例 1:

输入:

["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]

[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出:

[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释:

MinStack minStack = new MinStack();

minStack.push(-2);

minStack.push(0);

minStack.push(-3);

minStack.getMin(); --> 返回 -3.

minStack.pop();

minStack.top(); --> 返回 0.

minStack.getMin(); --> 返回 -2.

提示:

  • -2^31^ <= val <= 2^31^ - 1
  • pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用
  • push, pop, top, and getMin最多被调用 3 * 104 次

最小栈

最小栈是一种特殊的栈数据结构,它在普通的栈功能基础上增加了一个额外的功能:能够在常数时间内返回当前栈的最小元素。最小栈通常用于那些需要频繁查询当前最小值的场景,比如在遍历数组或列表时找到所有子数组的最小值。

最小栈的实现一般有两种方法:

  1. 辅助栈:使用一个辅助栈来存储当前栈中元素的最小值。每次压栈操作时,将当前元素与辅助栈的栈顶元素进行比较,并将较小的值压入辅助栈。这样,辅助栈的栈顶元素始终是当前栈中所有元素的最小值。

  2. 排序数组:在每次压栈操作后,将新元素插入到一个数组中,并保持数组的有序性。这样,数组的第一个元素就是当前栈的最小值。这种方法的时间复杂度较高,因为插入操作可能需要O(n)的时间。

最小栈的典型操作包括:

  • push(x):将元素x压入栈中。
  • pop():弹出栈顶元素。
  • top():返回栈顶元素。
  • getMin():返回当前栈的最小元素。

最小栈在实现上需要考虑空间和时间效率,通常辅助栈的方法在时间效率上更有优势。

题解

  1. 解题思路:

LeetCode 上的 "最小栈"(Min Stack)问题要求设计一个特殊的栈,它在进行常规栈操作的同时,还需要支持在常数时间内获取栈的最小元素。

  • 问题描述

    • 设计一个支持 push、pop 和 top 操作的栈,并且在常数时间内能够获取到栈的最小元素。
  • 解题思路

    • 使用两个栈:创建两个栈,一个用于存储所有元素(mainStack),另一个用于存储当前的最小元素(minStack)。
    • 初始化:minStack 初始化为空。
    • Push 操作:
      • 将元素压入 mainStack。
      • 检查 minStack 是否为空,或者新元素小于等于 minStack 的栈顶元素。如果是,将该元素也压入 minStack。
    • Pop 操作:
      • 弹出 mainStack 的栈顶元素。
      • 如果该元素等于 minStack 的栈顶元素,那么 minStack 也弹出栈顶元素。
    • Top 操作:
      • 返回 mainStack 的栈顶元素。
    • GetMin 操作:
      • 返回 minStack 的栈顶元素,即当前最小元素。
  1. c++ demo:
cpp 复制代码
#include <iostream>
#include <stack>

class MinStack {
private:
    std::stack<int> stack;
    std::stack<int> minStack;

public:
    /** initialize your data structure here. */
    MinStack() {
    }

    void push(int x) {
        stack.push(x);
        if (minStack.empty() || x <= minStack.top()) {
            minStack.push(x);
        }
    }

    void pop() {
        if (!stack.empty()) {
            int topElement = stack.top();
            stack.pop();
            if (topElement == minStack.top()) {
                minStack.pop();
            }
        }
    }

    int top() {
        if (!stack.empty()) {
            return stack.top();
        }
        throw std::runtime_error("Stack is empty");
    }

    int getMin() {
        if (!minStack.empty()) {
            return minStack.top();
        }
        throw std::runtime_error("Stack is empty");
    }
};

int main() {
    MinStack minStack;
    minStack.push(-2);
    minStack.push(0);
    minStack.push(-3);
    std::cout << "Minimum: " << minStack.getMin() << std::endl; // 返回 -3
    minStack.pop();
    std::cout << "Top: " << minStack.top() << std::endl;         // 返回 0
    std::cout << "Minimum: " << minStack.getMin() << std::endl; // 返回 -2
    return 0;
}
  • 输出结果:

Minimum: -3

Top: 0

Minimum: -2

  1. 代码仓库地址:getMin
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