一、题目描述
给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。
二、测试用例
示例 1：
cpp
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。示例 2：
cpp
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。示例 3：
cpp
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。提示：
cpp
2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 非递减顺序 排列
-1000 <= target <= 1000
仅存在一个有效答案三、解题思路
- 基本思路：
双指针，头指针加尾指针遍历，相加等于目标值则返回下标。 - 具体思路：
- 预处理：定义头指针 i 和 尾指针 j ，用于遍历，初始化为 0 和 n-1 。序列按非递减顺序排列，所以指针 i 所指元素最小，j 最大。
- 遍历：判断两指针所指元素之和是否等于目标值，如果小于目标值，则增大两元素之和，而尾指针已经是最大，所以只能增大头指针，即 i++ ；如果大于目标值，则减小两元素之和，即 j-- ；如果相等，则找到答案，则返回两元素下标。【利用只能增加和只能减少 来减少搜索空间，将 O ( n 2 ) \Omicron(n^2) O(n2) 降低至 O ( n ) \Omicron(n) O(n)
四、参考代码
时间复杂度： O ( n ) \Omicron(n) O(n)
空间复杂度： O ( 1 ) \Omicron(1) O(1)
cpp
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
int n=numbers.size();
int i=0,j=n-1;
vector<int> ans;
while(i<j){
if(numbers[i]+numbers[j]<target)
i++;
else if(numbers[i]+numbers[j]>target)
j--;
else{
ans.push_back(i+1);
ans.push_back(j+1);
break;
}
}
return ans;
}
};