整型二分,浮点二分法 C++

整型二分是一种利用二分查找的算法，用于在一个已经有序的整型数组中查找某个给定的整数。首先，将数组的首尾两个位置记为left和right，分别表示当前要查询的区间的左右边界。然后，计算中间位置mid，将数组中间位置的值与目标整数比较。

如果中间位置的值等于目标整数，那么找到了目标整数，返回位置mid。
如果中间位置的值大于目标整数，那么说明目标整数可能在左半部分，将right更新为mid-1，缩小查询区间。
如果中间位置的值小于目标整数，那么说明目标整数可能在右半部分，将left更新为mid+1，缩小查询区间。

然后，再次计算中间位置mid，并重复上述步骤，直到找到目标整数，或者区间缩小到无法再分割为止。

一定要注意l,r的范围!!!

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int findit(int q)
{
    int l = 0, r = n + 1; // 开区间;
    while (l + 1 < r)     // j+1==r时结束;
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (a[mid] <= q)
        {
            l = mid;
        }
        else
        {
            r = mid;
        }
    }
    return l;
}

浮点二分法（Floating Point Binary Search）是一种用于在浮点数上进行二分查找的方法。相比于整数的二分法，浮点二分法需要处理浮点数的精度和舍入误差。

浮点二分法的基本思想是通过将区间不断地二分，来逐步缩小查找范围，直到找到目标值或确定目标值不存在。

具体的步骤如下：

初始化左边界L和右边界R，使得目标值在 $L, R$ 之间。
进行二分，计算中间值M = (L + R) / 2。
比较M与目标值的大小关系：

如果M等于目标值，那么找到了目标值，返回M。
如果M小于目标值，那么将L设为M，继续二分。
如果M大于目标值，那么将R设为M，继续二分。

重复步骤2和3，直到找到目标值或区间缩小到无法再继续二分为止。

需要注意的是，由于浮点数的精度问题，如果要查找的目标值非常接近区间的边界，可能无法准确地找到目标值，而是得到一个非常接近但不完全相等的浮点数。因此，浮点二分法的结果通常需要进行额外的验证。

另外，在实际应用中，可能还需要设置一个终止条件来避免无限循环，例如在已知的精度范围内无法再继续缩小区间。

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#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define endl "\n"
#define KUI ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int con = 2e5 + 4;
const int mod = 998244353;
int n, m, k;
void take()
{
    double x;
    cin >> x;
    double l = 0, r = x, mid = 0;
    while (r - l > 1e-4)
    {
        mid = (l + r) / 2.0;
        if (mid * mid >= x)
        {
            r = mid;
        }
        else
        {
            l = mid;
        }
    }
    cout << l << endl;
}
int main()
{
    KUI;
    int t1 = 1;
    while (t1--)
    {
        take();
    }
    return 0;
}