整型二分是一种利用二分查找的算法,用于在一个已经有序的整型数组中查找某个给定的整数。首先,将数组的首尾两个位置记为left和right,分别表示当前要查询的区间的左右边界。然后,计算中间位置mid,将数组中间位置的值与目标整数比较。
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如果中间位置的值等于目标整数,那么找到了目标整数,返回位置mid。
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如果中间位置的值大于目标整数,那么说明目标整数可能在左半部分,将right更新为mid-1,缩小查询区间。
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如果中间位置的值小于目标整数,那么说明目标整数可能在右半部分,将left更新为mid+1,缩小查询区间。
然后,再次计算中间位置mid,并重复上述步骤,直到找到目标整数,或者区间缩小到无法再分割为止。
一定要注意l,r的范围!!!
int findit(int q)
{
int l = 0, r = n + 1; // 开区间;
while (l + 1 < r) // j+1==r时结束;
{
int mid = l + r >> 1;
if (a[mid] <= q)
{
l = mid;
}
else
{
r = mid;
}
}
return l;
}
浮点二分法(Floating Point Binary Search)是一种用于在浮点数上进行二分查找的方法。相比于整数的二分法,浮点二分法需要处理浮点数的精度和舍入误差。
浮点二分法的基本思想是通过将区间不断地二分,来逐步缩小查找范围,直到找到目标值或确定目标值不存在。
具体的步骤如下:
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初始化左边界L和右边界R,使得目标值在[L, R]之间。
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进行二分,计算中间值M = (L + R) / 2。
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比较M与目标值的大小关系:
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如果M等于目标值,那么找到了目标值,返回M。
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如果M小于目标值,那么将L设为M,继续二分。
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如果M大于目标值,那么将R设为M,继续二分。
- 重复步骤2和3,直到找到目标值或区间缩小到无法再继续二分为止。
需要注意的是,由于浮点数的精度问题,如果要查找的目标值非常接近区间的边界,可能无法准确地找到目标值,而是得到一个非常接近但不完全相等的浮点数。因此,浮点二分法的结果通常需要进行额外的验证。
另外,在实际应用中,可能还需要设置一个终止条件来避免无限循环,例如在已知的精度范围内无法再继续缩小区间。
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define endl "\n"
#define KUI ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int con = 2e5 + 4;
const int mod = 998244353;
int n, m, k;
void take()
{
double x;
cin >> x;
double l = 0, r = x, mid = 0;
while (r - l > 1e-4)
{
mid = (l + r) / 2.0;
if (mid * mid >= x)
{
r = mid;
}
else
{
l = mid;
}
}
cout << l << endl;
}
int main()
{
KUI;
int t1 = 1;
while (t1--)
{
take();
}
return 0;
}