亦菲喊你来学习之机器学习（6）--逻辑回归算法

逻辑回归

逻辑回归（Logistic Regression）是一种广泛使用的统计方法，用于解决分类问题，尤其是二分类问题。尽管名字中有"回归"二字，但它实际上是一种分类算法，因为它试图通过线性回归的方式去预测一个事件的发生概率（即属于某个类别的概率），然后根据设定的阈值（通常是0.5）来分类。

注意哦！逻辑回归其实是分类算法！！！

逻辑回归模型

逻辑回归模型使用逻辑函数（通常是sigmoid函数）将线性回归的预测值转换为概率值。sigmoid函数的公式如下：

其中，z 是线性回归模型的预测值，即 z =β 0+β 1x 1+β 2x 2+⋯+βnxn ，其中 β 0 是截距，β 1,β 2,...,βn 是回归系数，x 1,x 2,...,xn 是特征值。

逻辑回归模型的训练过程主要是找到最佳的回归系数（即 β 值），使得模型的预测概率与实际标签之间的差异最小。这通常通过最大化似然函数（在逻辑回归中，常用的是对数似然函数）来实现，也就是最小化负对数似然损失（Negative Log Likelihood Loss, NLL Loss）。

总的来说：就是通过概率来分类。

实现模型

对于实现一个算法模型，我们一般从以下几个方面来完成：

训练模型
测试模型

训练模型

收集数据

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数据预处理

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import pandas as pd
data = pd.read_csv('creditcard.csv') #读取数据
data = data.drop('Time',axis=1) #去除无关变量

from sklearn.preprocessing import StandardScaler #导入归一化方法
scaler = StandardScaler()
#对需要归一化处理的数据归一化，避免权重影响
data['Amount'] = scaler.fit_transform(data[['Amount']])

绘制图像，查看正负样本个数

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import matplotlib.pyplot as plt
from pylab import mpl

#字体调整
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

#对样本中每个类别的数量计数，将其可视化，观察数据
lei_count = pd.value_counts(data['Class'])
plt.title('样本数')
plt.xlabel('类别')
plt.ylabel('数量')

lei_count.plot(kind = 'bar')
plt.show()

随机分割数据集与测试集

使用train_test_split方法，在数据中随机抽取数据作为训练集与测试集

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x = data.drop(["Class"],axis=1)
y = data.Class

from sklearn.model_selection import train_test_split

train_x,test_x,train_y,test_y = \
    train_test_split(x,y,test_size=0.3,random_state=0)	#test_size表示抽取的的测试集所占的百分比

交叉验证，选择较优的惩罚因子

在逻辑回归的算法中，逻辑模型的参数中，有一参数为正则化强度C，越小的数值表示越强的正则化。我们要进行调参数，看看哪个惩罚因子最为合适，使模型拟合效果更好：

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#交叉验证选择较优的惩罚因子
scores = []
c_param_range = [0.01,0.1,1,10,100] #参数:一般常用的惩罚因子

for i in c_param_range:
    lr = LogisticRegression(C = i,penalty='l2',solver='lbfgs',max_iter=1000)
    # C表示正则化强度,越小的数值表示越强的正则化。防止过拟合
    score = cross_val_score(lr,x_train,y_train,cv = 8,scoring='recall')
    #交叉验证，将模型和数据集传入，对其进行划分，每份轮流作为测试集来测试模型。返回一个列表对象
    score_mean = sum(score)/len(score)
    scores.append(score_mean)
beat_c = c_param_range[np.argmax(scores)] #argmax取出最大值的索引位置

训练模型

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lr = LogisticRegression(C = beat_c,penalty='l2',max_iter=1000)
lr.fit(x_train,y_train) #训练模型

测试模型

先用训练数据再次进入模型测试，查看他本身的模型训练效果怎么样：

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from sklearn import metrics

train_predicted = lr.predict(x_train)
print(metrics.classification_report(y_train,train_predicted)) #绘制混淆矩阵，查看测试参数
---------------------------------------------------------------
              precision    recall  f1-score   support

           0       1.00      1.00      1.00    199019
           1       0.88      0.62      0.73       345

    accuracy                           1.00    199364
   macro avg       0.94      0.81      0.86    199364
weighted avg       1.00      1.00      1.00    199364

再用分割的测试集来测试模型：

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test_predicted = lr.predict(x_test)
print(metrics.classification_report(y_test,test_predicted))
----------------------------------------------
              precision    recall  f1-score   support

           0       1.00      1.00      1.00     85296
           1       0.88      0.62      0.73       147

    accuracy                           1.00     85443
   macro avg       0.94      0.81      0.86     85443
weighted avg       1.00      1.00      1.00     85443

到这为止我们的模型就训练好啦，但是！！通过混淆矩阵我们可以发现，模型对类别为1的召回率只有0.62，这是比较差的，是什么原因导致的呢？

其实，在训练模型时第三步查看样本个数时，我们通过图片可以发现样本数量极度不均衡，致使训练时，类别1的数据训练不够，拟合欠缺，那么我们该如何处理呢？

处理方法有过采样（扩充样本数量）和下采样（数量多的将数据量向数量少的类别数量靠近），可以解决这个问题！我们下篇来介绍。

总结

本篇介绍了：

什么是逻辑回归：逻辑回归其实是分类算法！！！
逻辑回归算法如何分类：计算每个数据的属于哪个类别的概率，判断属于哪个类。（默认阈值0.5为分界线）
训练模型：
1. 使用train_test_split方法，在数据中随机抽取数据作为训练集与测试集，使测试更有说服力。
2. 交叉验证，选择较优的惩罚因子