DFS - 树的重心

我想进大厂2024-08-23 8:01

题目描述：

给定一颗树，树中包含n个结点(编号1~n)和n-1条无向边

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的发大值。重心定义:重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余个连通专数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式：

第一行包含整数n，表示树的结点数。

接下来n-1行，每行包含两个整数a和b，表示点a和点b之前存在一条边。输出格式

输出：

一个整数m，表示重心的所有的子树中最大的子树的结点数目。

数据范围：

1 ≤n≤ 10^5

输入样例：

1 2

1 7

1 4

2 8

2 5

4 3

3 9

4 6

输出样例：

cpp 复制代码

// dfs- 树的重心
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=100010,M=2*N;
int n;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
bool st[N];
int ans=N;

void add(int a,int b)
{
	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

//以 u 为根的子树中点的数量
int dfs(int u)
{
	st[u]=true;//标记一下，已经被搜过了
	int sum=1,res=0;
	for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
	{
		int j=e[i];
		if(!st[j])
		{
			int s=dfs(j);
			res=max(res,s);
			sum+=s;
		}
	}
	res=max(res,n-sum);
	ans=min(ans,res);
	return sum;
}

int main()
{
	cin>>n;
	memset(h,-1,sizeof h);
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		//是无向边，所以加入两条边
		add(a,b),add(b,a);
	}
	dfs(1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}