笔试题8 -- 利用拓扑排序解决体育课测验

原题重现

体育课共有 numProject 个考核项目，编号为 0 到 numProject−1。考核中每两个项目被划分为一组得到分组数组 groups $i$ ，现规定若想完成项目 groups $i$ $0$ ，必须先完成 groups $i$ $1$ 。保证所有分组互不相同，若分组情况能顺利完成考核，请返回任意的一个完成顺序，否则返回空数组。

数据范围：

1 ≤ numProject ≤ 2000

1 ≤ groups $i$ .length ≤ numProject * (numProject−1)

解题思路

通过题目描述 "若想完成项目 groups $i$ $0$ ，必须先完成 groups $i$ $1$ " ，这说明同组的两项目之间存在先后顺序，且每组内刚好有两个项目，他们之间的先后关系可以用箭头来表示 groups $i$ $0$ <- groups $i$ $1$ ，所以联想到利用拓扑排序可以有效解决该问题。

示例代码

本代码利用Kahn算法实现拓扑排序

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param numProject int整型 
     * @param groups int整型vector<vector<>> 
     * @return int整型vector
     */
    vector<int> findOrder(int numProject, vector<vector<int> >& groups) {
        vector<vector<int>> edges(numProject);  // 存储边
        vector<int> in(numProject);  // 存储入度

        // 1.建图
        for(auto pair: groups)
        {
            // pair[0] <- pair[1]
            edges[pair[1]].push_back(pair[0]);
            in[pair[0]]++;
        }

        // 2.入度为0的点，加入到队列中
        queue<int> q;
        for(int i = 0; i < numProject; i++)
        {
            if(in[i] == 0) { q.push(i); }
        }

        // 3.拓扑排序（层序遍历）
        vector<int> ret;
        while(!q.empty())
        {
            auto a = q.front();
            q.pop();
            // 塞入结果数组
            ret.push_back(a);
            // 移除该点相关信息
            // a -> b
            for(auto b: edges[a])
            {
                if(--in[b] == 0)  // 已经入度为0的点就可以利用队列准备放入结果数组
                {
                    q.push(b);
                }
            }
        }

        // 4.返回
        if(ret.size() == numProject) { return ret; }
        return {};
    }
};

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