算法练习：矩阵置零

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法

要实现这个功能，我们可以使用原地算法。首先，我们需要两个额外的数组来记录哪些行和列需要被置为0。然后，我们遍历整个矩阵，如果发现某个元素为0，我们就将对应的行和列标记为需要置0。最后，我们再次遍历矩阵，根据之前的标记将相应的行和列置为0。

以下是js示例代码：

javascript 复制代码

function setZeroes(matrix) {
    const m = matrix.length;
    const n = matrix[0].length;
    const rows = new Array(m).fill(false);
    const cols = new Array(n).fill(false);

    // 第一步：找出哪些行和列需要置为0
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            if (matrix[i][j] === 0) {
                rows[i] = true;
                cols[j] = true;
            }
        }
    }

    // 第二步：根据标记将相应的行和列置为0
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            if (rows[i] || cols[j]) {
                matrix[i][j] = 0;
            }
        }
    }
}

// 测试示例
const matrix = [
    [1, 1, 1],
    [1, 0, 1],
    [1, 1, 1]
];
setZeroes(matrix);
console.log(matrix); // 输出： [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 0, 1]]

这段代码首先创建了两个布尔数组 rows 和 cols，用于记录哪些行和列需要置为0。然后，它遍历整个矩阵，如果发现一个元素为0，就将对应的行和列标记为需要置0。最后，它再次遍历矩阵，根据之前的标记将相应的行和列置为0。

以下是python示例代码：

python 复制代码

def setZeroes(matrix):
    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    rows, cols = set(), set()

    # 记录哪些行和列需要被置为0
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if matrix[i][j] == 0:
                rows.add(i)
                cols.add(j)

    # 将包含0的行和列置为0
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if i in rows or j in cols:
                matrix[i][j] = 0

# 示例用法
matrix = [
    [1, 1, 1],
    [1, 0, 1],
    [1, 1, 1]
]
setZeroes(matrix)
print(matrix)  # 输出： [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 0, 1]]

在这个解决方案中，我们首先遍历整个矩阵以确定哪些行和列应该被设置为0。然后，我们再次遍历矩阵，并将这些行和列的所有元素设置为0。这种方法的时间复杂度是 O(mn)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。

算法练习： 矩阵置零

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