5.4二叉树——经典OJ题

本篇博客手撕几道经典的二叉树OJ题，它们都很好地体现了二叉树中蕴含的递归思想

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1. 单值二叉树

（1）题目描述

如果二叉树每个节点都具有相同的值，那么该二叉树就是单值二叉树。

只有给定的树是单值二叉树时，才返回 true；否则返回 false。

（2）题目分析

如果是空树，则return true，否则要比较左右子树各个结点的值与根节点的值是否相同

思想：递归思想 ------一棵树可以拆成根+左右子树 ，左右子树又可以拆成根+左右子树

（3）代码实现

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bool isUnivalTree(struct TreeNode* root) 
{
    if(root==NULL)
    {
        return true;//如果是空树，返回真
    }
    int standard=root->val;//记录一下根结点的值作为标准，与左子树和右子树的各节点进行比较
    if((root->left&&root->left->val!=standard) || (root->right&&root->right->val!=standard))
    {
        return false;//两个子节点中有一个不符合就返回false
    }
    return isUnivalTree(root->left)&&isUnivalTree(root->right);//确定左右子树都是单值二叉树  
}

2.相同的树

（1）题目描述

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。

如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

（2）题目分析

思想：递归思想，拆成子问题

根和根比，左子树和左子树比，右子树和右子树比（对于整棵树及其任何子树都可以这么操作）

（3）代码实现

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bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) 
{
    //前序遍历法：根-左子树-右子树
    if(p==NULL&&q==NULL)//两棵树均为空树
        return true;
    if(p==NULL||q==NULL)//两棵树有一棵为空树
        return false;
    if(p->val==q->val)//根的值相同，则需保证左右子树是相同的树
        return isSameTree(p->left, q->left)&&isSameTree(p->right, q->right);  
    return false;
}

变形：对称二叉树，读者可自行尝试。思路提示：根和根比，左子树和右子树比，右子树和左子树比

3.二叉树的前序遍历

（1）题目描述

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的前序遍历。

注意：前序遍历结果要存到一个数组当中

（2）题目分析

关于returnSize：表示数组空间的大小，leetcode要求返回数组的大小，因此把returnSize的地址作为参数放到了函数接口处，函数执行过程中需要获得数组的大小，存入returnSize当中
操作步骤：
第一步：确定二叉树结点的个数，进而确定要开辟多大的数组
第二步：对二叉树进行前序遍历，把遍历的结果放到预先开好的数组当中

（3）代码实现

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 //返回一个数组，里面内容是前序遍历的结果，同时要返回数组的元素个数returnSize
 //前序遍历
int* prevOrder(struct TreeNode*root,int* a,int* pi)
{
    if(root==NULL)
        return NULL;
    a[*pi] = root->val;
    (*pi)++;
    prevOrder(root->left,a,pi);//遍历左子树
    prevOrder(root->right,a,pi);//遍历右子树
    return a;
}
//遍历树，确定节点个数，进而确定数组要开多大
int treeSize(struct TreeNode* root)
{
    if(root==NULL)//空结点，返回0
        return 0;
    if(root->left==NULL && root->right==NULL)//说明是叶子节点，返回1
        return 1;
    return treeSize(root->left)+treeSize(root->right)+1;//返回左子树结点数+右子树结点数+1
}
int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize) 
{
    *returnSize = treeSize(root);//确定数组要建多大
    int* a = (int*)malloc(sizeof(int)*(*returnSize));
    int i = 0;
    a = prevOrder(root,a,&i);
    return a;
}

细节：每遍历到一个值放入数组之后，数组下标要+1，那就需要一个下标i来记录，每放入一个值，i就++。因此需要给前序遍历函数传i的地址，保证多次递归调用的时候都会对同一个i进行++操作 ，此处需要读者理解函数形参和实参的关系（形参是实参的一份临时拷贝），如果不传i的地址，那么前序遍历函数调用的时候，函数内部对i进行++操作不会影响实参的大小