夸父追日:第八章 贪心算法 part01

今日收获:理论基础,分发饼干,摆动序列,最大子序列和

1. 理论基础

思想:每一步都选择当前情况下的最优解,进而达到全局最优

2. 分发饼干

题目链接:455. 分发饼干 - 力扣(LeetCode)

思路:

(1)局部最优:把大饼干尽可能喂给大胃口的小朋友,就可以满足让更多的孩子吃饱。

(2)实现:遍历胃口数组,寻找大饼干能喂饱的第一个孩子,满足条件之后收集结果,拿下一块尽可能大的饼干。

方法:

java 复制代码
class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        // 大饼干优先喂饱大胃口
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int result=0;

        // 遍历胃口值
        int index=s.length-1;  // 饼干位移
        for (int i=g.length-1;i>=0;i--){
            // 满足条件
            if (index>=0&&g[i]<=s[index]){
                index--;
                result++;
            }
        }

        return result;
    }
}

3. 摆动序列

题目链接:376. 摆动序列 - 力扣(LeetCode)

思路:

(1)局部最优:不断记录前后有摆动的峰值元素,忽略单调序列中的元素或者相等元素。

(2)计算一个元素和前后元素的差值,如果差值的正负不同就记录结果。如果有平坡,取平坡最右边的元素。还需要考虑三种情况:首尾元素,摆动中有平坡和单调中有平坡。

方法:

java 复制代码
class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
         int count=1;  // 默认尾元素是摆动
        int pre=0;  // 默认首元素前面是平坡
        int next=0;

        if (nums.length==1){
            return 1;
        }

        // 不遍历尾元素
        for (int i=0;i<nums.length-1;i++){
            next=nums[i]-nums[i+1];
            // 包含摆动中有平坡的情况,选平坡最右边的元素
            if (pre>=0&&next<0||pre<=0&&next>0){
                count++;
                pre=next;  // 只记录差值不同时的摆动方向,避免单调中有平坡的情况
            }
        }

        return count;
    }
}                                                        

总结:前面两题都是遍历数组,如果有符合条件就记录结果,并改变当下的情况。

4. 最大子序列和

题目链接:53. 最大子数组和 - 力扣(LeetCode)

思路:

(1)局部最优:判断连续和的正负,如果是负数,再加上后面的数只会让后面的数变小,不如直接从后面的数统计

(2)当前元素组成的连续和为负数时果断放弃起始元素,从其下一个元素开始统计

方法:

java 复制代码
class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
       int max=Integer.MIN_VALUE;
       int sum=0;

       for (int i=0;i<nums.length;i++){
            sum+=nums[i];

            max=Math.max(sum,max);

            // 抛弃负数的连续和
            if (sum<0){
                sum=0;
                continue;
            }
       }
       return max;
    }
}

总结:贪心算法关键是找好局部最优的变化条件。

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