夸父追日：第八章 贪心算法 part01

今日收获：理论基础，分发饼干，摆动序列，最大子序列和

1. 理论基础

思想：每一步都选择当前情况下的最优解，进而达到全局最优

2. 分发饼干

题目链接：455. 分发饼干 - 力扣（LeetCode）

思路：

（1）局部最优：把大饼干尽可能喂给大胃口的小朋友，就可以满足让更多的孩子吃饱。

（2）实现：遍历胃口数组，寻找大饼干能喂饱的第一个孩子，满足条件之后收集结果，拿下一块尽可能大的饼干。

方法：

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        // 大饼干优先喂饱大胃口
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int result=0;

        // 遍历胃口值
        int index=s.length-1;  // 饼干位移
        for (int i=g.length-1;i>=0;i--){
            // 满足条件
            if (index>=0&&g[i]<=s[index]){
                index--;
                result++;
            }
        }

        return result;
    }
}

3. 摆动序列

题目链接：376. 摆动序列 - 力扣（LeetCode）

思路：

（1）局部最优：不断记录前后有摆动的峰值元素，忽略单调序列中的元素或者相等元素。

（2）计算一个元素和前后元素的差值，如果差值的正负不同就记录结果。如果有平坡，取平坡最右边的元素。还需要考虑三种情况：首尾元素，摆动中有平坡和单调中有平坡。

方法：

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
         int count=1;  // 默认尾元素是摆动
        int pre=0;  // 默认首元素前面是平坡
        int next=0;

        if (nums.length==1){
            return 1;
        }

        // 不遍历尾元素
        for (int i=0;i<nums.length-1;i++){
            next=nums[i]-nums[i+1];
            // 包含摆动中有平坡的情况，选平坡最右边的元素
            if (pre>=0&&next<0||pre<=0&&next>0){
                count++;
                pre=next;  // 只记录差值不同时的摆动方向，避免单调中有平坡的情况
            }
        }

        return count;
    }
}                                                        

总结：前面两题都是遍历数组，如果有符合条件就记录结果，并改变当下的情况。

4. 最大子序列和

题目链接：53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）

思路：

（1）局部最优：判断连续和的正负，如果是负数，再加上后面的数只会让后面的数变小，不如直接从后面的数统计

（2）当前元素组成的连续和为负数时果断放弃起始元素，从其下一个元素开始统计

方法：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
       int max=Integer.MIN_VALUE;
       int sum=0;

       for (int i=0;i<nums.length;i++){
            sum+=nums[i];

            max=Math.max(sum,max);

            // 抛弃负数的连续和
            if (sum<0){
                sum=0;
                continue;
            }
       }
       return max;
    }
}

总结：贪心算法关键是找好局部最优的变化条件。