每日一练：三数之和

一、题目要求

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

复制代码

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

复制代码

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

复制代码

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105

二、暴力求解 O(N^3)

多次遍历暴力求解，但是时间复杂度和空间复杂度都很高

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int,vector<size_t>> map;
        set<vector<int>> ret1;
        for(int i = 0;i < nums.size();i++)
        {
            map[nums[i]].emplace_back(i);
        }
        for(int i = 0;i < nums.size();i++)
        {
            for(int j = i+1;j < nums.size();j++)
            {
                auto it = map.find(-(nums[i]+nums[j]));
                if(it != map.end())
                {
                    for(auto k : it->second)
                    {
                        if(i != j && i != k && j != k)
                        {
                            vector<int> tmp1={nums[i],nums[j],nums[k]};
                            sort(tmp1.begin(),tmp1.end());
                            ret1.insert(tmp1);
                        }  
                    }
                }
            }
        }
        vector<vector<int>> ret2;
        for(auto& it:ret1)
        {
            ret2.emplace_back(it.begin(),it.end());
        }
        return ret2;
    }
};

三、解法2-双指针 O(N^2)

这个题需要枚举三个值，使用双指针可以将 O(N^3) 变成 O(N^2)。

优化最后一层的循环次数：

将数组进行排序，当前两个值（a，b）固定时枚举第三个值c，我们可以从最后（最大的）开始枚举，只要发现枚举的c满足：（a+b+c）<= 0 时就停止，判断此时的（a+b+c）是否等于0即可开始枚举b了，因为之前的c肯定比现在的c还要小，不需要浪费时间了。

优化前两层的循环次数：

因为题目要求不要一样的三元组，所以每次枚举a和b时就判断是否和上次相等，相等就枚举下一个。c不需要判断是因为它是最后一层循环，最内层循环每次只会用到一次c，不会重复。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ret;
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序
        // 要找到（a+b+c）==0
        // 枚举a
        for (int first = 0; first < nums.size(); first++) {
            // 如果这次的a和上次的a一样就不用枚举了
            if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) {
                continue;
            }
            int thired = nums.size() - 1;
            // 枚举b
            for (int second = first + 1; second < nums.size(); second++) {
                // 如果这次的b和上次的b一样就不用枚举了
                if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) {
                    continue;
                }
                // 从右到左枚举c
                for (; thired > second &&
                       nums[first] + nums[second] + nums[thired] > 0;
                     thired--) {
                }
                if(thired == second)
                    break;
                if (nums[first] + nums[second] + nums[thired] == 0)
                    ret.push_back({nums[first], nums[second], nums[thired]});
            }
        }
        return ret;
    }
};