BM5 合并k个已排序的链表

描述

合并 k 个升序的链表并将结果作为一个升序的链表返回其头节点。

数据范围：节点总数 0≤n≤5000，每个节点的val满足 ∣val∣<=1000

要求：时间复杂度 O(nlogn)

示例1

输入： ${1,2,3},{4,5,6,7}$

返回值：{1,2,3,4,5,6,7}
示例2

输入： ${1,2},{1,4,5},{6}$

返回值：{1,1,2,4,5,6}

代码

java 复制代码

import java.util.*;

/*
 * public class ListNode {
 *   int val;
 *   ListNode next = null;
 *   public ListNode(int val) {
 *     this.val = val;
 *   }
 * }
 */

（一）分治方法

1、从链表数组的首和尾开始，每次划分从中间开始划分，划分成两半，得到左边n/2个链表和右边n/2个链表。

2、继续不断递归划分，直到每部分链表数为1.

3、将划分好的相邻两部分链表，按照两个有序链表合并的方式合并，合并好的两部分继续往上合并，直到最终合并成一个链表。

【用到了递归的思想】

java 复制代码

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param lists ListNode类ArrayList 
     * @return ListNode类
     */
    public ListNode mergeKLists (ArrayList<ListNode> lists) {
        return mergeAll(lists,0,lists.size()-1);
    }

    public ListNode mergeAll(ArrayList<ListNode> lists,int left,int right){
        if(left<right){
            int mid = (left+right)/2;
            return merge(mergeAll(lists,left,mid),mergeAll(lists,mid+1,right));
        }else if(left==right){
            return lists.get(left);
        }else{
            return null;
        }
    }

    public ListNode merge(ListNode node1,ListNode node2){
        if(node1==null) return node2;
        if(node2==null) return node1;
        ListNode head;
        if(node1.val<=node2.val){
            head = node1;
            node1=node1.next;
        }else{
            head = node2;
            node2=node2.next;
        }
        ListNode result = head;
        while(node1!=null && node2!=null){
            if(node1.val<=node2.val){
                head.next=node1;
                node1 = node1.next;
                head = head.next;
            }else{
                head.next=node2;
                node2 = node2.next;
                head = head.next;
            }
        }
        if(node1!=null){
            head.next=node1;
        }
        if(node2!=null){
            head.next=node2;
        }
        return result;
    }
}

（二）

创建小顶堆

java 复制代码

PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();

自定义元素的优先级

java 复制代码

PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>((a, b) -> a - b);

在PriorityQueue中，当调用poll()方法时，会返回堆顶元素并将其从堆中移除，保持堆的性质。当调用add()方法时，会将元素加入到堆中并保持堆的性质

java 复制代码

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param lists ListNode类ArrayList 
     * @return ListNode类
     */
    public ListNode mergeKLists (ArrayList<ListNode> lists) {
        Queue<ListNode> minHeap = new PriorityQueue<>((v1,v2) -> v1.val-v2.val);
        for(int i = 0;i<lists.size();i++){
            if(lists.get(i)!=null){
                minHeap.add(lists.get(i));
            }
        }
        ListNode node = new ListNode(-1);
        ListNode head = node;
        while(!minHeap.isEmpty()){
            ListNode min = minHeap.poll();
            head.next = min;
            head = head.next;
            if(min.next!=null){
                minHeap.add(min.next);
            }
        }
        return node.next;
    }
}