力扣: 四数相加II

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需求

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：
0 <= i, j, k, l < n
nums1 $i$ + nums2 $j$ + nums3 $k$ + nums4 $l$ == 0

示例 1：

输入：nums1 = $1,2$ , nums2 = $-2,-1$ , nums3 = $-1,2$ , nums4 = $0,2$

输出：2

解释：

两个元组如下：

(0, 0, 0, 1) -> nums1 $0$ + nums2 $0$ + nums3 $0$ + nums4 $1$ = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
(1, 1, 0, 0) -> nums1 $1$ + nums2 $1$ + nums3 $0$ + nums4 $0$ = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

输入：nums1 = $0$ , nums2 = $0$ , nums3 = $0$ , nums4 = $0$

输出：1
提示：

n == nums1.length

n == nums2.length

n == nums3.length

n == nums4.length

1 <= n <= 200

-228 <= nums1 $i$ , nums2 $i$ , nums3 $i$ , nums4 $i$ <= 228

代码

思路挺简单的, 就是遍历前两个数组, 将其能加起来的和的情况保存在map里, key是和, value是出现的次数, 然后再维护一个count来记录返回值, 再遍历后两个数组, 将其相加的和的负数去map里找, 有的话将 count 加上其value.

代码:

java 复制代码

public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
    int length = nums1.length;
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(length * length);
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        for (int j = 0; j < length; j++) {
            int n = nums1[i] + nums2[j];
            map.put(n, map.getOrDefault(n, 0) + 1);
        }
    }
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        for (int j = 0; j < length; j++) {
            int n = nums3[i] + nums4[j];
            if( map.containsKey(-n) ){
                count += map.get(-n);
            }
        }
    }
    return count;
}

代码解释

初始化:

java 复制代码

int length = nums1.length;
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(length * length);

获取数组的长度（假设所有数组长度相等）。

创建一个 HashMap 用于存储 nums1 和 nums2 元素之和的出现频次。length * length 是一个初始容量估计，理论上足够容纳所有可能的和。

填充 HashMap:

java 复制代码

for (int i = 0; i < length; i++) {
    for (int j = 0; j < length; j++) {
        int n = nums1[i] + nums2[j];
        map.put(n, map.getOrDefault(n, 0) + 1);
    }
}

使用两层嵌套循环遍历 nums1 和 nums2 的所有组合，计算它们的和，并将和及其出现的次数存入 map 中。

计算四元组数量:

java 复制代码

int count = 0;
for (int i = 0; i < length; i++) {
    for (int j = 0; j < length; j++) {
        int n = nums3[i] + nums4[j];
        if (map.containsKey(-n)) {
            count += map.get(-n);
        }
    }
}

通过两层嵌套循环遍历 nums3 和 nums4 的所有组合，计算它们的和。

对于每个和 n，检查 map 是否包含 -n。如果包含，则将 map 中 -n 的计数值加到 count 中。

为什么是 -n？因为我们需要找到 a + b + c + d = 0 的情况，即 a + b = - (c + d)。所以对于 c + d 的和，我们需要在 map 中查找与之相反的值。

返回结果:
return count;

返回符合条件的四元组的数量。

执行结果:

结尾

以上是我对这道算法的一些遐想和延伸, 可能不是最优解, 但是算法的优化嘛本身就是一个思索的过程, 能在这个思索和迭代的过程中有所收获和乐趣就是在成长了, 欢迎大家一起来交流更多的解答...