栈
每日温度
题目
思路
利用栈先进后出的特性
- 首先当栈为空时，元素入栈
- 当栈不为空，并且temperatures[i]大于temperatures[stack.peek()]时，不断更新result数组的值，直到栈中元素温度大于当前温度或者栈为空时停止
代码
java
public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures) {
int[] result = new int[temperatures.length];
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
for (int i = 0; i < temperatures.length; i++) {
if(stack.isEmpty()){
stack.push(i);
continue;
}
while(!stack.isEmpty()&&temperatures[i]>temperatures[stack.peek()]) {
result[stack.peek()] = i - stack.peek();
stack.pop();
}
stack.push(i);
}
while(!stack.empty()){
result[stack.pop()]=0;
}
return result;
}最小栈
题目
思路
使用两个栈，一个栈存储元素，一个栈同步存储当前栈中的最小值。
在push和pop的时候同时更新minStack，在getMin时返回minStack的元素即可
代码
java
class MinStack {
private Stack<Integer> stack;
private Stack<Integer> minStack;
public MinStack() {
stack = new Stack<>();
minStack = new Stack<>();
minStack.push(Integer.MAX_VALUE);
}
public void push(int val) {
stack.push(val);
minStack.push(Math.min(val, minStack.peek()));
}
public void pop() {
stack.pop();
minStack.pop();
}
public int top() {
return stack.peek();
}
public int getMin() {
return minStack.peek();
}
}柱状图中最大的矩形
题目
思路
解题思路
-
暴力解法：对于每根柱子，向左、向右找到第一个比它小的柱子，计算宽度，然后计算面积。这个方法时间复杂度为 O(n²)，效率较低。
-
优化解法（单调栈）：通过单调递增栈来存储柱子的索引，栈中的柱子高度按从小到大的顺序排列。每当遇到一个比栈顶柱子高度低的柱子时，弹出栈顶，计算以该柱子为最短边的矩形的面积。
单调栈方法详细步骤
- 遍历数组：对于每一个柱子，如果当前柱子高度小于栈顶柱子的高度，说明以栈顶柱子为最短边的矩形的右边界确定了。
- 计算面积 ：
- 弹出栈顶元素，计算以该元素为高度的矩形面积。
- 宽度为弹出元素的左右两边第一个小于它的元素之间的距离（可以通过栈内索引计算）。
- 更新最大面积：更新最大矩形面积。
- 处理完数组后：继续处理栈中剩余的柱子，计算它们对应的矩形面积。
代码
java
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
if(heights == null || heights.length == 0){
return 0;
}
if(heights.length == 1){
return heights[0];
}
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
int max = 0;
for(int i=0;i<=heights.length;i++){
int h = (i == heights.length)?0:heights[i];
while(!stack.isEmpty()&&heights[stack.peek()]>h){
int height = heights[stack.pop()];
int width = stack.isEmpty()?i:i - stack.peek()-1;
max = Math.max(max,height*width);
}
stack.push(i);
}
return max;
}堆
堆 （Heap）是一种特殊的树形数据结构，它满足以下两个主要性质：
- 完全二叉树：堆必须是一棵完全二叉树。即除了最后一层外，每一层的节点都是满的，且最后一层的节点从左到右依次填充。
- 堆的性质 ：
- 最大堆（Max Heap）：对于最大堆，任意节点的值总是大于或等于其子节点的值，也就是说，堆顶（根节点）是整个堆中最大的元素。
- 最小堆（Min Heap）：对于最小堆，任意节点的值总是小于或等于其子节点的值，即堆顶是最小的元素。
数组中的第K个最大值
题目
215. 数组中的第K个最大元素 - 力扣（LeetCode）
思路
- 使用一个大小为
k的最小堆 来存储数组中的前k个元素。 - 遍历数组中的每个元素：
- 如果堆的大小小于
k，直接将当前元素加入堆。 - 如果堆的大小等于
k，且当前元素大于堆顶元素（堆顶是堆中的最小元素），则弹出堆顶元素，插入当前元素。
- 如果堆的大小小于
- 遍历结束后，堆顶元素就是数组中第
k大的元素，因为堆中存储了k个最大的元素，而堆顶是最小的那个。
代码
java
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();
for (int num : nums) {
if (queue.size() < k) {
queue.offer(num);
} else if(queue.peek() < num) {
queue.poll();
queue.offer(num);
}
}
return queue.peek();
}前K个高频元素
题目
思路
- 使用最小堆+哈希表
- 思路和上一题基本一致，变的是堆中存储的元素。
代码
java
public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
for(int num : nums){
if(map.containsKey(num)){
map.put(num,map.get(num)+1);
}else {
map.put(num,1);
}
}
PriorityQueue<Map.Entry<Integer, Integer>> minHeap = new PriorityQueue<>(k,
Comparator.comparingInt(Map.Entry::getValue));
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
if(minHeap.size() < k){
minHeap.add(entry);
}else if(minHeap.peek().getValue() < entry.getValue()){
minHeap.poll();
minHeap.add(entry);
}
}
int[] result = new int[k];
for(int i=0;i<k;i++){
result[i] = minHeap.poll().getKey();
}
return result;
}数据流中的中位数
题目
思路
- 最大堆维护较小的一半元素（左半部分），堆顶是这部分的最大值。
- 最小堆维护较大的一半元素（右半部分），堆顶是这部分的最小值。
- 中位数可以根据两个堆的大小情况动态获取：
- 如果元素总数是奇数，最大堆的堆顶元素就是中位数。
- 如果元素总数是偶数，则中位数是最大堆堆顶和最小堆堆顶的平均值
代码
java
class MedianFinder {
private Queue<Integer> minQueue;
private Queue<Integer> maxQueue;
public MedianFinder() {
minQueue = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
maxQueue = new PriorityQueue<>();
}
public void addNum(int num) {
maxQueue.offer(num);
minQueue.offer(maxQueue.poll());
if (minQueue.size() > maxQueue.size()) {
maxQueue.offer(minQueue.poll());
}
}
public double findMedian() {
if(minQueue.size() < maxQueue.size()) {
return maxQueue.peek();
}else {
return (minQueue.peek()+maxQueue.peek())/2.0;
}
}
}