多源BFS之矩阵距离

多源BFS

173. 矩阵距离

给定一个 N行 M列的 01矩阵 A，A[i][j]与 A[k][l]之间的曼哈顿距离定义为dist(i,j,k,l)=|i−k|+|j−l|

输出一个 N行 M列的整数矩阵 B，其中： B[i][j]=min1≤x≤N,1≤y≤M,A[x][y]=1dist(i,j,x,y)

输入格式

第一行两个整数 N,M。

接下来一个 N行 M列的 01矩阵，数字之间没有空格。

输出格式

一个 N行 M列的矩阵 B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

数据范围

1≤N,M≤1000

输入样例：

3 4

0001

0011

0110

输出样例：

3 2 1 0

2 1 0 0

1 0 0 1

思路

全部位置为1的地方设置成dist=0，全部入队依次扩展。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef pair<int,int> pii;
const int N = 1010, M = N*N;

int n,m;
char g[N][N];
pii q[M];
int dist[N][N];

void bfs(){
    memset(dist,-1,sizeof dist);
    int hh=0,tt=-1;//插个锚点，后面的操作中先加tt后赋值，少了tt=0，这个操作
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(g[i][j]=='1'){
                dist[i][j]=0;
                q[++tt]={i,j};
            }
        }
    }
    int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
    while(hh<=tt){
        pii t=q[hh++];
        for(int i=0;i<4;i++){
            int a=t.x+dx[i],b=t.y+dy[i];
            if(a<0||a>=n||b<0||b>=m) continue;
            if(dist[a][b]!=-1) continue;
            
            dist[a][b]=dist[t.x][t.y]+1;
            q[++tt]={a,b};
        }
    }
    
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",g[i]);
    bfs();
    for(int i=0;i<n;i++){
      for(int j=0;j<m;j++)
        printf("%d ",dist[i][j]);
    printf("\n");
    }
    return 0;
}