复变函数论重大错误:将无穷多各异平面误为同一面

黄小宁

医学若将前所未知的"新冠"病毒误为已熟知的流感病毒,后果...;数学将前所未知的点集误为已熟知的集就会引出一连串的重大错误。

h定理:点集A=B的必要条件是A≌B。

证:(1)任何图≌自己是几何学最起码常识。(2)若A=B则A必可恒等变换地变为B=A≌A,而恒等变换是保距变换。证毕。

复平面z各点z的不保距对应点kz(k是非1正实常数)的全体是kz面不≌z面,即z面均匀放大(缩小)变换为kz面叠压在z面上,据h定理kz面不等于z平面。然而平面公理使复变函数论一直认定kz面=z面。注:kz面也可不保距地伸缩变换为k(kz)面不≌kz面。

参考文献

黄小宁。中学数学重大错误:将N外自然数误为N内数[J]. 当代教育实践与教学研究(电子刊),2024(6)。

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