王道408考研数据结构-串-第四章

4.2 串的模式匹配

4.2.1 简单的模式匹配算法

子串的定位操作通常称为串的模式匹配，它求的是子串(常称模式串)在主串中的位置。这里采用定长顺序存储结构，给出一种不依赖于其他串操作的暴力匹配算法。

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int Index(SString s,SString T){
    int i=1,j=1;
    while(i<=S.length && j<=T.length){
    if(S.ch[i]==T.ch[j]){
        ++i;++j //继续比较后继字符
    }
    else{
        i=i-j+2;j=1; //指针后退重新开始匹配
    }
    
    if(j>T.length)return i-T.length;
    else return 0;
}

在上述算法中，分别用计数指针i和j指示主串s和模式串T中当前正待比较的字符位置。算法思想为：从主串s的第一个字符起，与模式串T的第一个字符比较，若相等，则继续逐个比较后续字符；否则从主串的下一个字符起，重新和模式串的字符比较；以此类推，直至模式串 T中的每个字符依次和主串s中的一个连续的字符序列相等，则称匹配成功，函数值为与模式串 T中第一个字符相等的字符在主串S中的序号，否则称匹配不成功，函数值为零。图 4.2 展示了模式串 T='abcac`和主串 s 的匹配过程，每次匹配失败后，都把模式串T后移一位。

简单模式匹配算法的最坏时间复杂度为O(nm),其中n和m分别为主串和模式串的长度。例如，当模式串为'0000001'而主串为'O000000000000000000000000000000000000000 000001'时，由于模式串中的前6个字符均为'0',主串中的前45个字符均为'0',每趟匹配都是比较到模式串中的最后一个字符时才发现不等，指针i需要回溯39次，总比较次数为40x7=280次。

4.2.2 串的模式匹配算法------KMP算法

这里推荐代码随想录对KMP算法的讲解：帮你把KMP算法学个通透！（理论篇）_哔哩哔哩_bilibili