图论系列(dfs)9/24

岛屿问题：

二叉树dfs遍历的框架代码:

要有一个终止条件、访问相邻节点;

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    public void dfs(Treenode root){
        if(root==null)return;
        dfs(root.left);
        dfs(root.right);
    }

网格dfs遍历的框架代码:

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    public void dfs(int[][] grid,int x,int y){
        //如果x、y坐标不在网格里面 直接return;
        if(!inArea(grid,x,y)){
            return;
        }
        //递归遍历四个结点
        dfs(grid,x-1,y);
        dfs(grid,x+1,y);
        dfs(grid,x,y-1);
        dfs(grid,x,y+1);
    }
    public boolean inArea(int[][] grid,int x,int y){
        if((x<0||x>=grid.length)&&(y<0||y>=grid[0].length))return false;
        return true;
    }

二叉树中不会遇到重复的结点；但是在网格中可能遇到重复的节点;

直接将grid的值改为2；

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void dfs(int[][] grid, int r, int c) {
    // 判断 base case
    if (!inArea(grid, r, c)) {
        return;
    }
    // 如果这个格子不是岛屿，直接返回
    if (grid[r][c] != 1) {
        return;
    }
    grid[r][c] = 2; // 将格子标记为「已遍历过」
    
    // 访问上、下、左、右四个相邻结点
    dfs(grid, r - 1, c);
    dfs(grid, r + 1, c);
    dfs(grid, r, c - 1);
    dfs(grid, r, c + 1);
}

// 判断坐标 (r, c) 是否在网格中
boolean inArea(int[][] grid, int r, int c) {
    return 0 <= r && r < grid.length 
        	&& 0 <= c && c < grid[0].length;
}

一、岛屿数量

示例 1：

给定一个二维矩阵数组，1代表陆地；0代表海洋。陆地连起来的地方叫岛屿；求岛屿的数量

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输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

左上角一片陆地是连着的。因此只有一块岛屿。

思路:

跟求连通块是一样的道理。

代码:

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class Solution {
    public int numIslands(char[][] grid) {
        int count=0;
        for(int i=0;i<grid.length;i++){
            for(int j=0;j<grid[0].length;j++){
                if(grid[i][j]-'1'==0)count+=dfs(grid,i,j);
            }
        }
        return count;
    }

    public int dfs(char[][] grid,int x,int y){
        if(!inArea(grid,x,y)||grid[x][y]!='1')return 0;
        grid[x][y]='2';//将该点标记为已经访问过的
        dfs(grid,x+1,y);
        dfs(grid,x-1,y);
        dfs(grid,x,y+1);
        dfs(grid,x,y-1);
        return 1;
    }
    public boolean inArea(char[][] grid,int x,int y){
        if((x<0||x>=grid.length)||(y<0||y>=grid[0].length))return false;
        return true;
    }
}

二、岛屿的最大面积

题意和上题一样

思路：

在上一道题的基础上，不仅要求岛屿的数量，还要求每一块岛屿的面积。

代码：

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class Solution {
    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
        int max=0;
        for(int i=0;i<grid.length;i++){
            for(int j=0;j<grid[0].length;j++){
                if(grid[i][j]==1)max=Math.max(max,dfs(grid,i,j));
            }
        }
        return max;
    }
    public int dfs(int[][] grid,int x,int y){
        if(!inArea(grid,x,y)||grid[x][y]!=1){
            return 0;
        }
        grid[x][y]=2;
        return 1+dfs(grid,x+1,y)+dfs(grid,x-1,y)+dfs(grid,x,y+1)+dfs(grid,x,y-1);
    }
    public boolean inArea(int[][] grid,int x,int y){
        if((x>=grid.length||x<0)||(y>=grid[0].length||y<0))return false;
        return true;
    }
}

三、岛屿的周长

题意和上面类似，只是让求岛屿的周长。

示例 1：

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输入：grid = [[0,1,0,0],[1,1,1,0],[0,1,0,0],[1,1,0,0]]
输出：16
解释：它的周长是上面图片中的 16 个黄色的边

思路：

仔细观察，岛屿的周长都是陆地的边和海洋以及边界处的相交；

因此当我们向左遍历遇到的是边界，那么周长++；如果遇到的是海洋，周长++；

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        if(!inArea(grid,x,y)||grid[x][y]==0){
            return 1;
        }

如果不是交界也不是陆地；那么直接返回0；

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if(grid[x][y]!=1)return 0;

代码：

复制代码

class Solution {
    public int islandPerimeter(int[][] grid) {
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    return dfs(grid, i, j);
                }
            }
        }
        return 0;
    }

    public int dfs(int[][] grid,int x,int y){
        if(!inArea(grid,x,y)||grid[x][y]==0){
            return 1;
        }
        if(grid[x][y]!=1)return 0;
        grid[x][y]=2;
        return dfs(grid,x-1,y)+dfs(grid,x+1,y)+dfs(grid,x,y-1)+dfs(grid,x,y+1);
    }

    public boolean inArea(int[][] grid, int x, int y) {
        if ((x < 0 || x >= grid.length) || (y < 0 || y >= grid[0].length))
            return false;
        return true;
    }
}