leetcode刷题day27|贪心算法Part01（455.分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子序和）

前言：贪心的本质选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。

455.分发饼干

思路：局部最优-大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个；全局最优：喂饱尽可能多的小孩。可以尝试使用贪心策略，先将饼干数组和小孩数组排序，然后从后向前遍历小孩数组，用大饼干优先满足胃口大的，并统计满足小孩数量。具体实现使用两个指针分别指向两个数组，最大的饼干能满足胃口最大的小孩，小孩数量加一，两个指针同时前移，如果最大的饼干不能满足，则小孩指针前移，继续判断。

代码如下：

java 复制代码

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int sNum=s.length-1;
        int child=0;
        for(int i=g.length-1;i>=0;i--){
            if(sNum>=0 && g[i]<=s[sNum]){
                child++;
                sNum--;
            }
        }
        return child;
    }
}

注意：如果是想先喂饱大胃口的小孩，for循环只能是胃口，用下标控制饼干，这样才能满足条件时才移动饼干。

376. 摆动序列

思路：

局部最优：删除单调坡度上的节点（不包括单调坡度两端的节点），那么这个坡度就可以有两个局部峰值。

整体最优：整个序列有最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列。

实际操作可以不做删除操作，题目要求最长摆动子序列的长度，只需要统计数组的峰值数量即可。

考虑三种特殊情况：

情况一：上下坡中有平坡：这个时候需要考虑保留平坡左端点还是右端点，如果保留左端点即允许prediff==0。

情况二：数组首尾两端：只有两个元素时，result 初始为 1（默认最右面有一个峰值），此时 curDiff > 0 && preDiff <= 0，那么 result++（计算了左面的峰值），最后得到的 result 就是 2（峰值个数为 2 即摆动序列长度为 2）

情况三：单调坡中有平坡：设置只有在峰值处将curDiff 赋值给preDiff。

代码如下：

java 复制代码

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        int result=1;
        int preDiff=0;
        int curDiff=0;
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            curDiff=nums[i]-nums[i-1];
            if((preDiff<=0 && curDiff>0 )||(preDiff>=0 && curDiff<0)){
                result++;
                preDiff=curDiff;
            }
        }
        return result;
    }
}

53. 最大子序和

思路：局部最优：当前"连续和"为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算"连续和"，因为负数加上下一个元素 "连续和"只会越来越小。

全局最优：选取最大"连续和"

代码如下：

java 复制代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int result=Integer.MIN_VALUE;
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            sum+=nums[i];
            result=Math.max(result,sum);
            if(sum<=0){
                sum=0;
            }
        }
        return result;
    }
}

注意只有负数的情况。

总结：目前来看贪心算法的代码并不难，但是难在想到什么是局部最优？怎么达到局部最优？