E. Tree Pruning Codeforces Round 975 (Div. 2)

原题

E. Tree Pruning

解析

本题题意很简单, 思路也很好想到, 假设我们保留第 x 层的树叶, 那么对于深度大于 x 的所有节点都要被剪掉, 而深度小于 x 的节点, 如果没有子节点深度大于等于 x, 那么也要被删掉

在做这道题的时候, 有关于如何找到一个节点它的子节点能通到哪里, 是一个技巧, 我们可以在dfs回溯时确认

在知道这个之后, 这道题就非常简单了

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;

const int N = 1000010;

int n, m, k, q, ans, D;

int cntdep[N], maxdep[N], cmd[N], e[N], ne[N], h[N], idx;

void add(int u, int v)
{
	e[idx] = v, ne[idx] = h[u], h[u] = idx ++;
}

void init()
{
	D = 0;
	for(int i = 0; i <= n; i ++ )
	{
		h[i] = -1;
		cntdep[i] = 0;
		cmd[i] = 0;
		
	}
}

void dfs(int u, int f, int d)
{
	D = max(d, D);
	
	cntdep[d] ++;
	maxdep[u] = d;
	
	for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
	{
		int j = e[i];
		
		if (j != f)
		{
			dfs(j, u, d + 1);
			maxdep[u] = max(maxdep[u], maxdep[j]);
		}
	}
	
	cmd[maxdep[u]] ++;
}

void solve()
{
	cin >> n;
	
	init();
	
	for (int i = 1; i < n; i ++ )
	{
		int u, v;
		cin >> u >> v;
		add(u, v), add(v, u);
	}
	
	dfs(1, 0, 1);
	
	
	for (int i = 1; i <= D; i ++ )
	{
		cntdep[i] += cntdep[i - 1];
		cmd[i] += cmd[i - 1];
		
	}
	
	ans = n;
	if (n == 1)
	{
		cout << 0 << "\n";
		return;
	}
	
	for (int i = 1; i <= D; i ++ )
	{
		int temp = n - cntdep[i] + cmd[i - 1];
		ans = min(ans, temp);
	}
	
	cout << ans << "\n";
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T -- )
	{
		solve();
	}
}