【优选算法】（第十七篇）

class Solution
{
public:
 bool isUnique(string astr) 
 {
 // 利⽤鸽巢原理来做的优化
 if(astr.size() > 26) return false; 
 int bitMap = 0;
 for(auto ch : astr)
 {
 int i = ch - 'a';
 // 先判断字符是否已经出现过
 if(((bitMap >> i) & 1) == 1) return false;
 // 把当前字符加⼊到位图中
 bitMap |= 1 << i;
 }
 return true;
 }
};

java算法代码：

复制代码

class Solution {
 public boolean isUnique(String astr) {
 // 利⽤鸽巢原理来做优化
 if(astr.length() > 26) return false;
 int bitMap = 0;
 for(int i = 0; i < astr.length(); i++)
 {
 int x = astr.charAt(i) - 'a';
 // 先判断字符是否在位图中
 if(((bitMap >> x) & 1) == 1) return false;
 // 把当前字符加⼊到位图中
 bitMap |= 1 << x;
 }
 return true;
 }
}

丢失的数字（easy）

题目解析

1.题目链接：. - 力扣（LeetCode）

2.题目描述

给定⼀个包含 $0,n$ 中n个数的数组nums，找出 $0,n$ 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

⽰例1：

输⼊：nums= $3,0,1$ 输出：2

解释：n=3，因为有3个数字，所以所有的数字都在范围 $0,3$ 内。2是丢失的数字，因为它没有出现在nums中。

⽰例2：

输⼊：nums= $0,1$

输出：2

解释：n=2，因为有2个数字，所以所有的数字都在范围 $0,2$ 内。2是丢失的数字，因为它没有出现在nums中。

⽰例3：

输⼊：nums= $9,6,4,2,3,5,7,0,1$ 输出：8

解释：n=9，因为有9个数字，所以所有的数字都在范围 $0,9$ 内。8是丢失的数字，因为它没有出现在nums中。

⽰例4：

输⼊：nums= $0$

输出：1

解释：n=1，因为有1个数字，所以所有的数字都在范围 $0,1$ 内。1是丢失的数字，因为它没有出现在nums中。

提⽰：

n==nums.length

1<=n<=10^4

0<=nums $i$ <=n

nums中的所有数字都独⼀⽆⼆

进阶：你能否实现线性时间复杂度、仅使⽤额外常数空间的算法解决此问题?

讲解算法原理

解法（位运算） ：

算法思路：

设数组的⼤⼩为 n ，那么缺失之前的数就是 $0, n$ ，数组中是在 $0, n$ 中缺失⼀个数形成的序列。

如果我们把数组中的所有数，以及 $0, n$ 中的所有数全部「异或」在⼀起，那么根据「异或」运算的「消消乐」规律，最终的异或结果应该就是缺失的数~

编写代码

c++算法代码：

复制代码

class Solution
{
public:
 int missingNumber(vector<int>& nums) 
 {
 int ret = 0;
 for(auto x : nums) ret ^= x;
 for(int i = 0; i <= nums.size(); i++) ret ^= i;
 return ret;
 }
};

java算法代码：

复制代码

class Solution {
 public int missingNumber(int[] nums) {
 int ret = 0;
 for(int x : nums) ret ^= x;
 for(int i = 0; i <= nums.length; i++) ret ^= i;
 return ret;
 }
}