基础算法之双指针--Java实现(下)--LeetCode题解:有效三角形的个数-查找总价格为目标值的两个商品-三数之和-四数之和

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今天继续讲解经典算法 => 双指针算法

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有效三角形的个数

题目解析

题目要求在该数组中任意选取三个数，看这三个数是否可以构成可以一个有效三角形。最后返回可以构成三角形的个数。

算法讲解

· 我们都知道，三角形的任意两条边的和都大于第三条边。利用这个性质。

· 所以，只要最大的那条边小于其他两条边的和，那么这个三角形就是有效的。

· 我们先对数组排序，保证其单调性。

· 先选取一个数组的最大数，也就是最后一位数，假设为 nums[i] 。

· 其次定义两个左右指针，假设为left, right，一个指向数组最左边，另一个指向最后一位数的前一位。

· 此时，选取出了三个数字。那么我们分情况讨论：

1.若 nums[left] + nums[right] > nums[i] 此时说明可以构成一个有效的三角形 => 如果此时固定right的位置，让left向右走，你会发现，由于数组是单调递增的，所以left所指向的值只会不断增大，不会减小，所以 nums[left] + nums[right] > nums[i] 恒成立，所以left向左走没有意义，此时的有效三角形的即为 right - left 也就是这两个指针间隔的数字个数。随后让 right向左走以减小 right所指向的值，继续判断。

2.若 nums[left] + nums[right] <= nums[i] 此时说明不可以构成一个有效的三角形，要让条件尽可能成立，只能是 left向右走，也就是让其指向的值尽可能增大。

编写代码

java 复制代码

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int count = 0;
        for (int i = nums.length - 1; i > 1; i--) {
            int left = 0;
            int right = i - 1;
            while (left < right) {
                if (nums[left] + nums[right] > nums[i]) {
                    count += right - left;
                    right--;
                } else {
                    left++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

查找总价格为目标值的两个商品

题目链接：查找总价格为目标值的两个商品

题目解析

总所周知，leetcode的简单题不一定是简单题，但这题确实是简单题，就是求两数之和。

算法讲解

· 这题用枚举也当然可以写，本质上其实也是双指针，但是时间复杂度为O(n^2)，算是比较高的了。

· 题目明确说了，数组是按升序排序的，那么我们可以利用这一特点。

· 定义两个指针，一个指向最左边，一个指向最右边。

· 现在将这两个指针所指向的元素的和与 target 比较 => 那么出现了两种情况：

1. 若是 price[left] + price[right] > target => 那么就需要操作一个指针的移动了，如果是left移动，根据升序数组，它只会增大，不会减小，那么就永远不可能达到 target 了，所以需要right 指针移动。

2. 若是 price[left] + price[right] < target => left指针移动即可。

3. 若是 price[left] + price[right] = target => 返回 left 和 right 指向的元素即可。

编写代码

java 复制代码

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] price, int target) {
        int left = 0;
        int right = price.length - 1;
        while (left < right) {
            if (price[left] + price[right] > target) {
                right--;
            } else if (price[left] + price[right] < target) {
                left++;
            } else {
                return new int[]{price[left], price[right]};
            }
        }
        return new int[0];
    }
}

三数之和

题目链接：三数之和

题目解析

寻找三个下标不同的数字，这三个数字的和为0，既满足条件，但这题是要找到所有符合的。

算法讲解

· 与讲解的第一题类似，由于题目并没有要求返回数组的下标，所以我们先对数组进行排序，利用其单调性解题。

· 我们先在下标为0的位置选取该数字记为 nums[i]。

· 定义两个指针，left 指向 i + 1的位置，right 则指向数组最后的位置。

· 现在选取了三个数字，我们不用真正的将这三个数字加起来判断其是否为零（当然这样也行），如果 nums[left] + nums[right] 的结果为 nums[i] 的相反数，那么自然的，这三个数之和一定为零。
代码优化以及细节：

· 由于数组中可能存在重复数字，我们在对 i++，left++，right-- 时，可以跳过重复的数字，避免重复计算。

· 如果此时 nums[i]以及大于零了，就说明其之后的数字就一定大于零，所以 nums[left] + nums[right] 也不可能和 nums[i] 互为相反数了。

编写代码

java 复制代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        int i = 0;
        while (i < nums.length) {
            int left = i + 1, right = nums.length - 1;
            while (left < right) {
                if (nums[left] + nums[right] < -nums[i]) {
                    int tmpLeft = nums[left];
                    left++;
                    while (left < right && nums[left] == tmpLeft) {
                        left++;
                    }
                } else if (nums[left] + nums[right] > -nums[i]) {
                    int tmpRight = nums[right];
                    right--;
                    while (left < right && nums[right] == tmpRight) {
                        right--;
                    }
                } else {
                    List<Integer> list = new ArrayList<>();
                    list.add(nums[i]);
                    list.add(nums[left]);
                    list.add(nums[right]);
                    ret.add(list);
                    int tmpLeft = nums[left], tmpRight = nums[right];
                    while (nums[left] == tmpLeft && nums[right] == tmpRight && left < right) {
                        left++;
                        right--;
                    }
                }
            }
            if (nums[i] > 0) {
                break;
            }
            int tmpI = nums[i];
            i++;
            while (i < nums.length && nums[i] == tmpI) {
                i++;
            }
        }
        return ret;
    }
}

四数之和

题目链接：四数之和

题目解析

与双数之和类似，现在需要选取四个数字，它们的和为 target，并且是选取所有符合条件的

算法解析

· 解法其实与三数之和类似，三数选取 nums[i]作为基准值，那么四数之和则需要选取 nums[i]以及 nums[j] 作为基准值。

· 这里也不需要将这四个数相加判断其是否等于 target，只需要 nums[left] + nums[right] == target - nums[i] - nums[j] 即可。

· 代码优化以及细节处理和三数之和也是几乎一样。

编写代码

java 复制代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        int i = 0;
        while (i < nums.length) {
            int j = i + 1;
            while (j < nums.length) {
                int left = j + 1, right = nums.length - 1;
                long aim = (long)target - nums[j] - nums[i];
                while (left < right) {
                    if (nums[left] + nums[right] < aim) {
                        int tmpLeft = nums[left];
                        left++;
                        // 去重
                        while (left < right && nums[left] == tmpLeft) {
                            left++;
                        }
                    } else if (nums[left] + nums[right] > aim) {
                        int tmpRight = nums[right];
                        right--;
                        // 去重
                        while (left < right && nums[right] == tmpRight) {
                            right--;
                        }
                    } else {
                        ret.add(Arrays.asList(nums[left], nums[right], nums[i], nums[j]));
                        int tmpLeft = nums[left], tmpRight = nums[right];
                        // 去重
                        while (nums[left] == tmpLeft && nums[right] == tmpRight && left < right) {
                            left++;
                            right--;
                        }
                    }
                }
                int tmpJ = nums[j];
                j++;
                // 去重
                while (j < nums.length && nums[j] == tmpJ) {
                    j++;
                }
            }
            int tmpI = nums[i];
            i++;
            // 去重
            while (i < nums.length && nums[i] == tmpI) {
                i++;
            }
        }
        return ret;
    }
}

好了，以上就是今天内容的全部讲解，如果有不懂的地方，随时私聊😘

我们下一个算法讲解见 => 滑动窗口 😁