浙大数据结构：09-排序1 排序

这道题就是练习编写排序算法，可以有多种写法

1、sort库函数

最简单最暴力也是算法中最常用的就是sort函数了，当然这道题我们主要是掌握其它算法，此法就不多赘述

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define endl '\n'

int main()
{
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  cout.tie(0);
  int n;
  cin>>n;
vector<int> a(n);
for(int i=0;i<n;i++)
  cin>>a[i];
  sort(a.begin(),a.end());
  for(int i=0;i<n-1;i++)
  cout<<a[i]<<' ';
  cout<<a[n-1];
  return 0;
}

2、冒泡排序（超时，过不了）

最坏情况是O(N²)，每轮排好最后一个，拿前面所有的取最大的。

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define endl '\n'

void bubblesort(vector<int>& a)
{
  int n=a.size();
  for(int i=n-1;i>=0;i--)
   for(int j=0;j<i;j++)
   {
    if(a[j]>a[i])
    {
      int t=a[j];
      a[j]=a[i];
      a[i]=t;
    }
   }
}
int main()
{
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  cout.tie(0);
  int n;
  cin>>n;
vector<int> a(n);
for(int i=0;i<n;i++)
  cin>>a[i];
  bubblesort(a);
  for(int i=0;i<n-1;i++)
  cout<<a[i]<<' ';
  cout<<a[n-1];
  return 0;
}

3、插入排序（超时）

最坏情况是O(N²)，前面几个是已经排好的，把新来的插进去，看看当前位置的前一个是不是小于待插入的值，是的话当前位置插入，否则向后移动往前继续找

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define endl '\n'

void insertsort(vector<int>& a)
{
  int n=a.size();
  for(int i=1;i<n;i++)
  {
    int cur=a[i];int j;
    for(j=i;j>0&&a[j-1]>cur;j--)
      a[j]=a[j-1];
    a[j]=cur;

  }
}
int main()
{
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  cout.tie(0);
  int n;
  cin>>n;
vector<int> a(n);
for(int i=0;i<n;i++)
  cin>>a[i];
  insertsort(a);
  for(int i=0;i<n-1;i++)
  cout<<a[i]<<' ';
  cout<<a[n-1];
  return 0;
}

4、选择排序（超时）

最坏情况是O(N²)，先选最小的下标，再与当前位置交换

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define endl '\n'

void shellsort(vector<int>& a)
{
  int n=a.size();
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    int cur=i;
    for(int j=i+1;j<n;j++)
     if(a[j]<a[cur])cur=j;
     int t=a[i];
     a[i]=a[cur]; 
     a[cur]=t;
  }
}
int main()
{
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  cout.tie(0);
  int n;
  cin>>n;
vector<int> a(n);
for(int i=0;i<n;i++)
  cin>>a[i];
  shellsort(a);
  for(int i=0;i<n-1;i++)
  cout<<a[i]<<' ';
  cout<<a[n-1];
  return 0;
}

5、堆排序

堆排序的最优时间复杂度、平均时间复杂度、最坏时间复杂度均为 O(nlog n)。所以能通过

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define endl '\n'

void sift_down(vector<int> &a,int start,int end)
{// 计算父结点和子结点的下标
  int parent=start;
  int child=parent*2+1;
  while(child<=end)// 子结点下标在范围内才做比较
  {// 先比较两个子结点大小，选择最大的
    if(child+1<=end&&a[child]<a[child+1])child++;
    if(a[parent]>=a[child])return ;
      else{  //子结点和孙结点比较
        swap(a[parent],a[child]);
        parent=child;
        child=parent*2+1;
      }
  }
}
void heapsort(vector<int>& a)
{
  int len=a.size();
   // 从最后一个节点的父节点开始 sift down 以完成堆化 
  for(int i=(len-1-1)/2;i>=0;i--)sift_down(a,i,len-1);
  // 先将第一个元素和已经排好的元素前一位做交换，再重新调整（刚调整的元素之前的元素），直到排序完毕
  for(int i=len-1;i>0;i--)
  {
    swap(a[0],a[i]);
    sift_down(a,0,i-1); 
  }

}
int main()
{
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  cout.tie(0);
  int n;
  cin>>n;
vector<int> a(n);
for(int i=0;i<n;i++)
  cin>>a[i];
  heapsort(a);
  for(int i=0;i<n-1;i++)
  cout<<a[i]<<' ';
  cout<<a[n-1];
  return 0;
}