Self-Attention怎么计算?背后的数学原理是什么?

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❓今日问题:Self-Attention怎么计算?背后的数学原理是什么?

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Self-Attention的计算过程涉及几个关键步骤,其背后的数学原理主要基于线性代数和概率论。以下是Self-Attention的计算方法和数学原理的简要说明:

Self-Attention的计算步骤:

1.输入序列的线性变换:

对于输入序列中的每个元素(如词向量),通过线性变换(即乘以权重矩阵)得到三个向量:Query(查询)、Key(键)、Value(值)。这三个向量分别代表了元素的查询角色、被比较角色和包含实际内容信息的角色。

2.计算注意力分数:

对于序列中的每个元素,计算其Query与所有元素的Key之间的点积(或采用其他相似度函数),得到注意力分数。这个分数反映了当前元素与其他元素之间的关联程度。

3.注意力分数的归一化:

通过Softmax函数将注意力分数转换为概率分布,使得所有元素的权重之和为1。这样做可以突出重要元素的权重,同时抑制不相关元素的权重。

4.计算加权和:

将每个元素的Value与其对应的归一化后的注意力权重相乘,并对所有元素进行加权求和,得到Self-Attention的输出。这个输出是一个融合了序列中所有元素信息的加权表示。

背后的数学原理:
线性变换:通过矩阵乘法实现输入序列的线性变换,从而得到Query、Key和Value向量。这些向量在不同的注意力头中捕获不同的特征和信息。

点积相似度:使用点积(或其他相似度函数)计算Query与Key之间的相似度。点积是一种衡量向量之间相似性的简单而有效的方法,其结果反映了向量在方向上的匹配程度。

Softmax函数:该函数将原始分数转换为正的概率分布,同时放大了高分值的权重并抑制了低分值的权重。这样做可以使得模型更加关注与当前元素高度相关的其他元素。

加权求和:通过加权求和的方式,Self-Attention能够融合序列中所有元素的信息,并根据它们与当前元素的关联程度进行加权。这种机制使得模型能够捕获序列中的全局依赖关系,并生成具有上下文感知能力的输出表示。

综上所述,Self-Attention的计算过程涉及线性变换、相似度计算、归一化和加权求和等步骤,其背后的数学原理主要基于线性代数和概率论的相关概念和方法。

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