MarsCode--寻找最大值【中等】

码农小苏242024-10-13 18:06

对于一个有 N 个元素的数组，包含如下的元素 a1, a2, ..., an，我们定义了两个函数：

L(i) = j 需要满足的条件如下：
- j < i
- a $j$ > a $i$
- 如果找不到 j 的话，那么 L(i) = 0；如果有多个 j 的话，选择离 i 最近的那一个
R(i) = k 需要满足的条件如下：
- k > i
- a $k$ > a $i$
- 如果找不到 k 的话，那么 R(i) = 0；如果有多个 k 的话，选择离 i 最近的那一个

最后，我们定义 MAX(i) = L(i) * R(i)，我们需要找到 MAX(i) 的最大值，其中 1 <= i <= N。

输入格式

总共有两行，第一行是数组长度 N，第二个是空格分割的所有数组的内容。

输出格式

输出 MAX(i) 的最大值。

输入样例

复制代码

5
5 4 3 4 5

输出样例

思路分析

计算 L(i)：

从左到右遍历数组，使用一个栈来存储元素的索引。

对于每个元素 a $i$ ，如果栈顶元素对应的值大于 a $i$ ，则 L(i) 为栈顶元素的索引；否则，弹出栈顶元素，直到找到满足条件的元素或栈为空。

计算 R(i)：

从右到左遍历数组，使用一个栈来存储元素的索引。

对于每个元素 a $i$ ，如果栈顶元素对应的值大于 a $i$ ，则 R(i) 为栈顶元素的索引；否则，弹出栈顶元素，直到找到满足条件的元素或栈为空。

计算 MAX(i)：

遍历数组，计算每个 i 对应的 L(i) * R(i)，并记录最大值。

完整代码

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>

using namespace std;

int solution(int size,const vector<int>& a) {
    int n = a.size();
    vector<int> L(n, 0);
    vector<int> R(n, 0);

    // 计算 L(i)
    stack<int> s;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        while (!s.empty() && a[s.top()] <= a[i]) {
            s.pop();
        }
        if (!s.empty()) {
            L[i] = s.top() + 1; // 因为题目要求的是 1-based index
        }
        s.push(i);
    }

    // 清空栈
    while (!s.empty()) {
        s.pop();
    }

    // 计算 R(i)
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
        while (!s.empty() && a[s.top()] <= a[i]) {
            s.pop();
        }
        if (!s.empty()) {
            R[i] = s.top() + 1; // 因为题目要求的是 1-based index
        }
        s.push(i);
    }

    // 计算 MAX(i)
    int maxProduct = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        maxProduct = max(maxProduct, L[i] * R[i]);
    }

    return maxProduct;
}

int main() {
    // Add your test cases here
    
    std::cout << (solution(5, {5, 4, 3, 4, 5}) == 8) << std::endl;
    return 0;
}