Leetcode 202 快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

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输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2：

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输入：n = 2
输出：false

提示：

1 <= n <= 2<sup>31</sup><span> </span>- 1

Solution

第一反应，这不就是模运算吗。果断写下：

python 复制代码

class Solution:
    def isHappy(self, n: int) -> bool:
        if n == 1: return True
        res = 0
        while n >= 10:
            res += (n%10)**2 
            n = n % 10
        return self.isHappy(res)

然后果断报错。

RecursionError: maximum recursion depth exceeded

分析一下，这是对于无限循环的情况缺少考虑。

无限循环的情况是什么呢？就是检测之前是否出现过。毕竟是循环。所以如果之前出现过的数集。

python 复制代码

class Solution:
    def __init__(self) -> None:
        self.visited = set()
  
    def isHappy(self, n: int) -> bool:
        if n == 1: return True
      
        if n in self.visited:return False
        self.visited.add(n)
        res = 0
        while n >= 10:
            res += (n%10)**2 
            n = n % 10
        return self.isHappy(res)

但是：

python 复制代码

class Solution:
    def __init__(self) -> None:
        self.visited = set()
  
    def isHappy(self, n: int) -> bool:
        if n == 1: return True
      
        if n in self.visited:return False
        self.visited.add(n)
        res = 0
        while n >= 10:
            res += (n%10)**2 
            n = n % 10
        return self.isHappy(res)

python 复制代码

✓ 2 tests complete
× @test(7)  result: false ,expect: true

这次的问题出在哪里呢？

原代码中的 while n >= 10 条件会导致个位数被忽略。例如，对于数字 19，代码会计算 9^2 = 81，但会忽略 1^2。

python 复制代码

class Solution:
    def __init__(self) -> None:
        self.visited = set()
  
    def isHappy(self, n: int) -> bool:
        if n == 1: return True
    
        if n in self.visited:return False
        self.visited.add(n)
        res = 0
        while n > 0:
            res += (n%10)**2 
            n = n // 10
        return self.isHappy(res)

ok，通过。