LeetCode309：买卖股票的最佳时机含冷冻期

代码如下

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class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len = prices.size();
        if(len == 0)    return 0;
        vector<vector<int> > dp(len, vector<int>(4, 0));
        //dp[i][0]持有股票状态
        //dp[i][1]保持卖出股票状态
        //dp[i][2]卖出股票状态
        //dp[i][3]冷冻期
        //dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1] - price[i], dp[i - 1][3] - price[i]);
        //dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
        //dp[i][2] = dp[i - 1][0] + price[i];
        //dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        dp[0][0] -= prices[0];
        for(int i = 1; i < len; i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1] - prices[i], dp[i - 1][3] - prices[i]));
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
        return max(dp[len - 1][1], max(dp[len - 1][2], dp[len - 1][3]));
    }
};

这个题目就是需要把冷冻期也算作是一个状态，然后把卖出的情况再分成两个状态，总共四个状态，这个时候就是需要我们去分析每个状态的状态转移方程

dp的含义

//dp $i$ $0$ 持有股票状态

//dp $i$ $1$ 保持卖出股票状态

//dp $i$ $2$ 卖出股票状态

//dp $i$ $3$ 冷冻期

状态转移方程

//dp $i$ $0$ = max(dp $i - 1$ $0$ , dp $i - 1$ - price $i$ , dp $i - 1$ $3$ - price $i$ );

这个我们可以这么来看，就是我持有这个股票，那我前一天可以是持有，但我此时需要减去当前我买去这个股票的现金，第二个就是我们的股票是不是前一天也可能是卖出股票的状态，这个时候就是我们需要在保持卖出股票的状态减去现金，其次是不是我们也有可能在冷冻期的时候，也就是过完冷冻期刚好这一天，我给买下了这个股票，然后减去现金

//dp $i$ $1$ = max(dp $i - 1$ $1$ , dp $i - 1$ $3$ );

这个第一种就是我们卖出股票的状态前一天也可以是保持卖出的，第二种就是我们也可以保持卖出股票之前是在冷冻期的时候。

//dp $i$ $2$ = dp $i - 1$ $0$ + price $i$ ;

这个就是我们这一天卖出了，那么前一天肯定是买入的减去现金

//dp $i$ $3$ = dp $i - 1$ $2$ ;

这个就是我们的冷冻期，冷冻期的前一天肯定是卖出股票的状态的，因为卖出这个股票了，立马进入冷冻期了。

初始化：

dp $0$ $0$ -= prices $0$ ;

这个其实很好理解，因为你想要持有，那么就要减去这个现金数

dp $0$ $1$ = 0

这个也很好理解，因为当前这个状态是你保持卖出这个股票，你肯定不会去做亏本买卖吧，所以你肯定是赚钱的数量大于等于0，初始化为0就好

dp $0$ $2$ = 0;

以此类推

dp $0$ $3$ = 0;

以此类推

返回值；

这个为什么返回是这三个取最大值呢，有可能我这个冷冻期持续到我结束，也有可能我保持卖出股票持续要结束，也有可能我最后一天就是卖出这个股票了。