力扣 简单 70.爬楼梯

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题目介绍

题解

思路分析:

  1. 确定dp数组以及下标的含义:dp[i]: 爬到第i层楼梯,有dp[i]种方法
  2. 确定递推公式:从dp[i]的定义可以看出,dp[i] 可以有两个方向推出来。首先是dp[i - 1],上i-1层楼梯,有dp[i - 1]种方法,那么再一步跳一个台阶不就是dp[i]了么。还有就是dp[i - 2],上i-2层楼梯,有dp[i - 2]种方法,那么再一步跳两个台阶不就是dp[i]了么。所以++dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]。++
  3. dp数组初始化:dp[1] = 1,dp[2] = 2
  4. 确定遍历顺序:从递推公式dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];中可以看出,遍历顺序一定是从前向后遍历的。
  5. 举例推导dp数组:从上图也可以看出来

代码实现:

java 复制代码
n是大于等于1的
class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}
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