数据结构模拟题［三］

数据结构试卷（三）

一、选择题 ( 每题 1 分，共 20 分)

1．设某数据结构的二元组形式表示为 A=(D ，R)，D={01 ，02，03，04，05， 06，07，08， 09}，R={r} ， r={<01 ，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>} ，则数据结构 A 是（）。

(A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构

2．下面程序的时间复杂为（）

for（i=1， s=0； i<=n ； i++ ） {t=1 ；for(j=1 ；j<=i ；j++) t=t*j ； s=s+t；}

(A) O( n) (B) O(n 2 ) (C) O(n 3 ) (D) O(n 4 )

3．设指针变量 p 指向单链表中结点 A ，若删除单链表中结点 A ，则需要修改指针的操作序列为（）。

(A) q=p->next ；p->data=q->data ；p->next=q->next ； free(q) ；

(B) q=p->next ；q->data=p->data ；p->next=q->next ； free(q) ；

(D) q=p->next ；p->data=q->data ；free(q) ；

4．设有 n 个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（）个辅助记录单元。

(A) 1 (B) n (C) nlog 2n (D) n 2

5．设一组初始关键字记录关键字为 (20 ，15，14，18，21， 36，40，10) ，则以 20 为基准记录的一趟快速

排序结束后的结果为 ( ) 。

(A) 10 ，15，14， 18，20，36，40，21

(B) 10 ，15，14，18，20，40，36，21

(D) 15 ，10，14，18，20，36，40，21

6．设二叉排序树中有 n 个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（）。

(A) O(1) (B) O(log 2n) (C) (D) O(n 2

)

7．设无向图 G中有 n 个顶点 e 条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（）。

(A) n，e (B) e ，n (C) 2n ，e (D) n ， 2e

设某强连通图中有 n 个顶点，则该强连通图中至少有（）条边。

(A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1)

9．设有 5000 个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的 10 个记录关键字，则用下

列（）方法可以达到此目的。

(A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序

下列四种排序中（）的空间复杂度最大。

(A) 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序

二、填空殖 ( 每空 1 分共 20 分)

数据的物理结构主要包括 _____________和______________两种情况。
设一棵完全二叉树中有 500 个结点，则该二叉树的深度为 __________；若用二叉链表作为该完全二叉

树的存储结构，则共有 ___________个空指针域。

设输入序列为 1、2、3，则经过栈的作用后可以得到 ___________种不同的输出序列。
设有向图 G用邻接矩阵 A[n][n] 作为存储结构，则该邻接矩阵中第 i 行上所有元素之和等于顶点 i 的

，第 i 列上所有元素之和等于顶点 i 的。

设哈夫曼树中共有 n 个结点，则该哈夫曼树中有 ________个度数为 1 的结点。
设有向图 G中有 n 个顶点 e 条有向边，所有的顶点入度数之和为 d，则 e 和 d 的关系为 _________。
__________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。
设查找表中有 100 个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素 X，则最多需要比较 ________次就可

以断定数据元素 X 是否在查找表中。

不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为

____________。

设有 n 个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从 1 开始顺序编号，则第 i 个结点的双

亲结点编号为 ____________，右孩子结点的编号为 ___________。

设一组初始记录关键字为 (72 ，73，71，23，94，16，5) ，则以记录关键字 72 为基准的一趟快速排序

结果为 ___________________________ 。

设有向图 G中有向边的集合 E={<1 ，2>， <2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>} ，则该图的一种拓扑序

列为 ____________________ 。

下列算法实现在顺序散列表中查找值为 x 的关键字，请在下划线处填上正确的语句。

struct record{int key; int others;};

int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k)

{

int i,j; j=i=k % p;

while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);}

if (_______________________ ) return(j); else return(-1);

}

下列算法实现在二叉排序树上查找关键值 k，请在下划线处填上正确的语句。

typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree;

bitree *bstsearch(bitree *t, int k)

{

if (t==0 ) return(0);else while (t!=0)

if (t->key==k); else if (t->key>k) t=t->lchild; else;

}

三、计算题 ( 每题 10 分，共 30 分)

1.已知二叉树的前序遍历序列是 AEFBGCDHIKJ ，中序遍历序列是 EFAGBCHKIJD ，画出此二叉树，并画

出它的后序线索二叉树。

2．已知待散列的线性表为（ 36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为 [0..6]，假定选用的散列函数

是 H（K）= K mod 7 ，若发生冲突采用线性探查法处理，试：

（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表： 0 1 2 3 4 5 6

（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。

3．已知序列（ 10， 18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。

四、算法设计题 ( 每题 15 分，共 30 分)

1．设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。

2．设计一个求结点 x 在二叉树中的双亲结点算法。

数据结构试卷（三）参考答案

1.B 2.B 3.A 4.A 5.A

6.B 7.D 8.C 9.B 10.D

第 3 小题分析：首先用指针变量 q 指向结点 A 的后继结点 B，然后将结点 B 的值复制到结点 A 中，最

后删除结点 B。

第 9 小题分析： 9 快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的 10 个数，

而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行 10 次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为 O(log 2n) 。

二、填空题

顺序存储结构、链式存储结构
9，501
5
出度，入度
0
e=d
中序
7
O(1)
i/2 ，2i+1
(5 ，16， 71，23，72，94，73)
(1 ，4，3，2)
j+1 ，hashtable[j].key==k
return(t) ，t=t->rchild

第 8 小题分析：二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述，该二叉树称为二叉判定树。在有序表上进

行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度 1+log 2n。

三、计算题

1．

F G

K J

NULL

2、H(36)=36 mod 7=1; H１ (22)=(1+1) mod 7=2; ....冲突

H(15)=15 mod 7=1; ... .冲突 H2(22)=(2+1) mod 7=3;

H１(15)=(1+1) mod 7=2;

H(40)=40 mod 7=5;

H(63)=63 mod 7=0;