人脸识别
% FaceRec.m
% PCA 人脸识别修订版，识别率88％
% calc xmean,sigma and its eigen decomposition
allsamples=[];%所有训练图像
for i=1:40
for j=1:5
a=imread(strcat('e:\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg'));
% imshow(a);
b=a(1:112*92); % b 是行矢量 1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上
到下，从左到右
b=double(b);
allsamples=[allsamples; b]; % allsamples 是一个M * N 矩阵，allsamples 中每一行数
据代表一张图片，其中M＝200
end
end
samplemean=mean(allsamples); % 平均图片，1 × N
for i=1:200 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean; % xmean 是一个M × N 矩阵，xmean
每一行保存的数据是"每个图片数据-平均图片"
end;
% 获取特征值及特征向量
sigma=xmean*xmean'; % M * M 阶矩阵
v d\]=eig(sigma); d1=diag(d); % 按特征值大小以降序排列 dsort = flipud(d1); vsort = fliplr(v); %以下选择90%的能量 dsum = sum(dsort); dsum_extract = 0; p = 0; while( dsum_extract/dsum \< 0.9) p = p + 1; dsum_extract = sum(dsort(1:p)); end i=1; % (训练阶段)计算特征脸形成的坐标系 base = xmean' \* vsort(:,1:p) \* diag(dsort(1:p).\^(-1/2)); % base 是N×p 阶矩阵，除以dsort(i)\^(1/2)是对人脸图像的标准化（使其方差为1） % 详见《基于PCA 的人脸识别算法研究》p31 % xmean' \* vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩阵特征向量转换的过程 %while (i\<=p \&\& dsort(i)\>0) % base(:,i) = dsort(i)\^(-1/2) \* xmean' \* vsort(:,i); % base 是N×p 阶矩阵，除以dsort(i)\^(1/2) 是对人脸图像的标准化（使其方差为1） % 详见《基于PCA 的人脸识别算法研究》p31 % i = i + 1; % xmean' \* vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩阵特 征向量转换的过程 %end % 以下两行add by gongxun 将训练样本对坐标系上进行投影,得到一个 M\*p 阶矩阵allcoor allcoor = allsamples \* base; % allcoor 里面是每张训练人脸图片在M\*p 子空间中的一个点， 即在子空间中的组合系数， accu = 0; % 下面的人脸识别过程中就是利用这些组合系数来进行识别 % 测试过程 for i=1:40 for j=6:10 %读入40 x 5 副测试图像 a=imread(strcat('e:\\ORL\\s',num2str(i),'\\',num2str(j),'.jpg')); b=a(1:10304); b=double(b); tcoor= b \* base; %计算坐标，是1×p 阶矩阵 for k=1:200 mdist(k)=norm(tcoor-allcoor(k,:)); end; %三阶近邻 \[dist,index2\]=sort(mdist); class1=floor( (index2(1)-1)/5 )+1; class2=floor((index2(2)-1)/5)+1; class3=floor((index2(3)-1)/5)+1; if class1\~=class2 \&\& class2\~=class3 class=class1; elseif class1==class2 class=class1; elseif class2==class3 class=class2; end; if class==i accu=accu+1; end; end; end; accuracy=accu/200 %输出识别率 **特征人脸** % eigface.m function \[\] = eigface() % calc xmean,sigma and its eigen decomposition allsamples=\[\];%所有训练图像 for i=1:40 for j=1:5 a=imread(strcat('e:\\ORL\\s',num2str(i),'\\',num2str(j),'.jpg')); % imshow(a); b=a(1:112\*92); % b 是行矢量 1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上 到下，从左到右 b=double(b); allsamples=\[allsamples; b\]; % allsamples 是一个M \* N 矩阵，allsamples 中每一行数 据代表一张图片，其中M＝200 end end samplemean=mean(allsamples); % 平均图片，1 × N for i=1:200 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean; % xmean 是一个M × N 矩阵，xmean 每一行保存的数据是"每个图片数据-平均图片" end; % 获取特征值及特征向量 dsort = flipud(d1); vsort = fliplr(v); %以下选择90%的能量 dsum = sum(dsort); dsum_extract = 0; p = 0; while( dsum_extract/dsum \< 0.9) p = p + 1; dsum_extract = sum(dsort(1:p)); end p = 199; % (训练阶段)计算特征脸形成的坐标系 %while (i\<=p \&\& dsort(i)\>0) % base(:,i) = dsort(i)\^(-1/2) \* xmean' \* vsort(:,i); % base 是N×p 阶矩阵，除以 dsort(i)\^(1/2)是对人脸图像的标准化，详见《基于PCA 的人脸识别算法研究》p31 % i = i + 1; % xmean' \* vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩 阵特征向量转换的过程 %end base = xmean' \* vsort(:,1:p) \* diag(dsort(1:p).\^(-1/2)); % 生成特征脸 for (k=1:p), temp = reshape(base(:,k), 112,92); newpath = \['d:\\test\\' int2str(k) '.jpg'\]; imwrite(mat2gray(temp), newpath); end avg = reshape(samplemean, 112,92); imwrite(mat2gray(avg), 'd:\\test\\average.jpg'); % 将模型保存 save('e:\\ORL\\model.mat', 'base', 'samplemean'); **人脸重建** % Reconstruct.m function \[\] = reconstruct() load e:\\ORL\\model.mat; % 计算新图片在特征子空间中的系数 img = 'D:\\test2\\10.jpg' a=imread(img); b=a(1:112\*92); % b 是行矢量 1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上到下， 从左到右 b=double(b); b=b-samplemean; c = b \* base; % c 是图片a 在子空间中的系数, 是1\*p 行矢量 % 根据特征系数及特征脸重建图 % 前15 个 t = 15; temp = base(:,1:t) \* c(1:t)'; temp = temp + samplemean'; imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\\test2\\t1.jpg'); % 前50 个 t = 50; temp = base(:,1:t) \* c(1:t)'; temp = temp + samplemean'; imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\\test2\\t2.jpg'); % 前100 个 t = 100; temp = base(:,1:t) \* c(1:t)'; temp = temp + samplemean'; imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\\test2\\t3.jpg'); % 前150 个 t = 150; temp = base(:,1:t) \* c(1:t)'; temp = temp + samplemean'; imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\\test2\\t4.jpg'); % 前199 个 t = 199; temp = base(:,1:t) \* c(1:t)'; temp = temp + samplemean'; imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\\test2\\t5.jpg');