动态规划 01背包(算法)

现有四个物品,小偷的背包容量为8,怎么可以偷得价值较多的物品

如:

物品编号: 1 2 3 4

物品容量: 2 3 4 5

物品价值: 3 4 5 8

记f(k,w) ,当背包容量为w,可以偷k件物品,所能偷到的最大价值

以f(4,8)为列,记录每次偷取物品有两种情况 偷//不偷,如果偷取出物品的价值并减少对应背包的容量,如果不偷,则不需要取出价值,也不需要减去对应的容量, 依次找到偷取物品为0个,或者容量不够时为止。

由上述递推可得下面公式

代码实现:

java 复制代码
package 算法;

public class 背包 {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] f = new int[5][9];
        int[] w = new int[]{0, 2, 3, 4, 5};
        int[] v = new int[]{0, 3, 4, 5, 8};

        for (int i = 1; i < 5; i++) {
            for (int j = 1; j < 9; j++) {
                if (w[i] > j) {
                    f[i][j] = f[i - 1][j];
                } else {
                    f[i][j] = Math.max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
                }
                }
         }
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                System.out.println(i+" "+j+" "+f[i][j]);
            }
        }
        }
    }
相关推荐
巷北夜未央37 分钟前
Python每日一题(13)
开发语言·python·算法
独好紫罗兰1 小时前
洛谷题单3-P5720 【深基4.例4】一尺之棰-python-流程图重构
开发语言·python·算法
对方正在长头发丿2 小时前
LETTERS(DFS)
c++·笔记·算法·深度优先·图论
Qian_ShouYi2 小时前
MATLAB 代码学习
学习·算法·matlab
lovebugs3 小时前
K8s面试第一篇:初识Kubernetes——核心概念与组件详解
后端·算法·面试
HelloDam3 小时前
基于元素小组的归并排序算法
后端·算法·排序算法
HelloDam3 小时前
基于连贯性算法的多边形扫描线生成(适用于凸多边形和凹多边形)【原理+java实现】
算法
uhakadotcom4 小时前
Apache Airflow入门指南:数据管道的强大工具
算法·面试·github
跳跳糖炒酸奶4 小时前
第四章、Isaacsim在GUI中构建机器人(2):组装一个简单的机器人
人工智能·python·算法·ubuntu·机器人
绵绵细雨中的乡音5 小时前
动态规划-第六篇
算法·动态规划