算法 -插入排序

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文章目录

💡插入排序
- [1. ➡️ 直接插入排序](#1. ➡️ 直接插入排序)
- [2. ⬆️ 希尔排序](#2. ⬆️ 希尔排序)

💡插入排序

插入排序可以分为直接插入排序和希尔排序。

1. ➡️ 直接插入排序

🖼️示意图

插入排序 − 示意图插入排序 -示意图插入排序−示意图

📖简介

直接插入排序常用于处理数据量较小的情况，其思想和打牌类似，都是将新元素插入到有序数组。

时间复杂度为 O ( N 2 ) O(N^2) O(N2) 。如果数据量过大，直接插入排序会因频繁的挪动数据降低效率。

💡实现思路

定义一个指针 end ，初始为0，表示已排序数组的结束位置。
取牌，用一个临时变量 tmp 存储 end + 1处的值，表示待插入的值。
挪牌，将已排序的数组中小于 tmp 的向后挪动一个位置。（这里 end + 1 的值已被保存，可以直接覆盖）
- 定义 cur 指向 end。
- 如果 cur 处的值大于 tmp，将该值向后挪动一位，然后cur--。
- 结束条件为 cur <= -1 或者 cur 处的值小于等于 tmp。
插入，将 tmp 插入 cur + 1处，然后 end++。
结束条件为 end >= size - 1 ，即所有元素都已排序。

💻代码实现

cpp 复制代码

void InsertSort(int* arr, int size)
{
	for (int end = 0; end != size - 1; end++)
	{
		int tmp = arr[end + 1];
		int cur = end;
		while (cur > -1 && arr[cur] > tmp)
		{
			arr[cur + 1] = arr[cur];
			cur--;
		}
		arr[cur + 1] = tmp;
	}
}

📝具体示例

待排序数组：

首先，定义一个指针 end ，指向 0 处，表示已排序手牌：

取牌，用一个临时变量 tmp 存储 end + 1处的值，表示待插入的手牌：

挪牌：(当cur == -1，停止挪牌)

插入：(将tmp插入cur + 1处)

第二轮取牌加挪牌：（当cur处的值小于 tmp，也停止挪牌）

插入：

之后，重复上述过程即可。

2. ⬆️ 希尔排序

🖼️示意图

希尔排序 − 示意图希尔排序 -示意图希尔排序−示意图

📖简介

希尔排序是插入排序的升级版，本质是通过分组进行插入排序，可以将较大的数据尽快的挪到数组后面，从而减少挪动数据的次数，提高了效率。

时间复杂度大约为 O(N ^ 1.3)，具体时间复杂度会随分组的标准而变。

💡实现思路

定义 gap ，初始值为 size/3 + 1，间隔为 gap 的数被分到一组。
对每组进行插入排序
- 定义一个指针 end ，初始为0，表示已排序数组的结束位置。
- 取牌，用一个临时变量 tmp 存储 end + gap处的值，表示待插入的值。
- 挪牌，将已排序的数组中小于 tmp 的向后挪动一个位置。（这里 end + gap 的值已被保存，可以直接覆盖）
  - 定义 cur 指向 end。
  - 如果 cur 处的值大于 tmp，将该值向后挪动一位，然后cur -= gap。
  - 结束条件为 cur <= -1 或者 cur 处的值小于等于 tmp。
- 插入，将 tmp 插入 cur + gap处，然后 end++。
- 结束条件为 end >= size - gap ，即所有元素都已排序。
gap = gap/3 + 1
gap == 1 为最后一次排序，此时变为直接插入排序。（经过了预处理，此时的直接插入排序效率大大提高）

💻代码实现

cpp 复制代码

void ShellSort(int* arr, int size)
{
	int gap = size;
	while (gap != 1)
	{
		gap = gap / 3 + 1;
		int end = 0;
		while (end < size - gap)
		{
			int tmp = arr[end + gap];
			int cur = end;
			while (cur > -1 && arr[cur] > tmp)
			{
				arr[cur + gap] = arr[cur];
				cur -= gap;
			}
			arr[cur + gap] = tmp;
			end++;
		}
	}
}

希望本篇文章对你有所帮助！并激发你进一步探索编程的兴趣！

本人仅是个C语言初学者，如果你有任何疑问或建议，欢迎随时留言讨论！让我们一起学习，共同进步！