蓝桥杯真题——good-sequence（C语言）

问题描述

一个序列 $b1,b2,...,bm$ 若对于 2≤i≤m 满足 bi≤b1 ，则称为好序列。

现在给定 $a1,a2,...,an$ ，求对于该序列的每一个后缀 $ak,ak+1,...,an$ (1≤k≤n)最少能划分成多少个好序列。

输入格式

第一行包含一个整数 n ，表示数组 a 的长度。

第二行包含 nn 个整数 a1,a2,a3,...,an，两两之间以一个空格分隔。

输出格式

输出 n 行，第 i 行输出 k=i时的答案。

样例输入

6

1 1 4 5 1 4

样例输出

3

3

2

1

2

1

样例解释

当 k=1 时，可划分为： $\[1,1$ , $4$ , $5,1,4$ ] 。

当 k=2 时，可划分为： $\[1$ , $4$ , $5,1,4$ ] 。

当 k=3 时，可划分为： $\[4$ , $5,1,4$ ] 。

当 k=4 时，可划分为： $\[5,1,4$ ] 。

当 k=5 时，可划分为： $\[1$ , $4$ ] 。

当 k=6 时，可划分为： $\[4$ ] 。

评测数据规模

对于所有评测数据，。

运行限制

语言	最大运行时间	最大运行内存
C	2s	256M

解法代码

cs 复制代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 1000010 // 定义数组的最大长度

int a[N], arr[N]; // a数组用于存储输入数据，arr数组用于存储结果
int stack[N]; // 使用数组来模拟栈，存储元素的索引
int stack_top = -1; // 栈顶指针，初始化为-1表示栈为空

int main() 
{
    int n = 0; // 定义变量n用于存储输入的元素个数
    scanf("%d", &n); // 从标准输入读取元素个数
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    { 
        scanf("%d", &a[i]);// 循环读取n个元素到数组a中
    }

    /*
     * 从后往前遍历数组a，模拟deque的行为
     * 对于每个元素，找到其右边第一个比它大的元素的索引，并计算距离（长度+1）
     */
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) 
    {
        // 弹出栈顶元素，直到栈为空或栈顶元素对应的值大于当前元素的值
        while (stack_top >= 0 && a[stack[stack_top]] <= a[i]) 
        {
            stack_top--; // 栈顶指针下移，表示弹出栈顶元素
        }

        // 设置arr值
        // 如果栈不为空，则arr[i]为栈顶索引+1（表示长度）+1（因为要从1开始计数，如果要从0开始则去掉一个+1）
        // 如果栈为空，则arr[i]为1，表示当前元素右边没有比它大的元素
        if (stack_top >= 0) 
        {
            arr[i] = stack_top + 1 + 1; // 注意这里的+1+1，第一个+1是长度，第二个+1是因为从1开始计数
        }
        else 
        {
            arr[i] = 1;
        }

        // 将当前元素的索引压入栈中
        stack[++stack_top] = i; // 栈顶指针上移，并将当前元素的索引存入栈顶
    }

    /*
     * 输出arr数组中的值
     * 注意：此时arr数组中的索引对应的是原数组a中的索引（从0开始）
     * 如果需要从1开始输出索引对应的值，可以在打印时做一个简单的调整（例如，打印arr[i] + 1）
     * 但由于C语言习惯从0开始索引，这里直接输出即可
     */
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d\n", arr[i]); // 打印arr数组中的每个值
    }

    return 0; 
}